首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组Akχ=0有解向量α,且Ak-1α≠0.证明:向量组α,Aα,…,Ak-1α是线性无关的.
设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组Akχ=0有解向量α,且Ak-1α≠0.证明:向量组α,Aα,…,Ak-1α是线性无关的.
admin
2020-03-05
32
问题
设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组A
k
χ=0有解向量α,且A
k-1
α≠0.证明:向量组α,Aα,…,A
k-1
α是线性无关的.
选项
答案
设有常数λ
0
,λ
1
,λ
k-1
,使得 λ
0
α
1
+λ
1
Aα+…+λ
k-1
A
k-1
α=0, 则有A
k-1
(λ
0
α+λ
1
Aα+…+λ
k-1
A
k-1
α)=0, 从而得到λ
0
A
k-1
α=0.由题设A
k-1
α≠0,所以λ
0
=0. 类似地可以证明λ
1
=λ
2
=…=λ
k-1
=0,因此向量组α,Aα,…,A
k-1
α是线性无关的.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iuS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
微分方程的通解为_______
设f’(sin2x)=cos2x+tan2x(0<x<1),则f(x)=____________.
常数项级数的敛散性为______.
设级数un的部分和Sn=(un+un+1+un+2)=_______.
已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定,则f’’(0)等于()
设随机变量X的概率分布P(X=k)=,k=1,2,…,其中a为常数。X的分布函数为F(x),已知F(b)=,则b的取值应为_______。
设a为正常数,则级数的敛散性为__________
函数u=xy+yz+xz在点P(1,2,3)处沿P点向径方向的方向导数为_______.
设是取自总体X中的简单随机样本X1,X2,…,Xn的样本均值,则是μ的矩估计,如果()
随机试题
肿瘤免疫监视中,主要的细胞免疫执行者是
A.递氢作用B.转氨作用C.转酮醇作用D.转酰基作用CoASH作为辅酶参与
短暂性脑缺血发作的特点是
在日本血吸虫生活史中下面哪项是错误的
患儿,男性,5岁。高热1天,腹泻6~7次,为黏液性脓血便,腹痛伴里急后重,反复惊厥,逐渐出现昏睡、神志不清。病前吃过未洗的黄瓜,诊断为细菌性痢疾。其临床类型属于
张大、张二和张三系兄弟,父母早亡。三人共同继承了父母在A县的房屋共五间,房屋的产权证明,法定继承公证书等由张三保管。由于三人均在B城市生活工作,没有在老家居住。5年后,张三由于生意失败,急需资金周转,便将老家五间房屋转卖给位于C城的生意伙伴崔某。不久,张二
重要工程的单桩承载力宜通过现场静载试验确定,在同一条件下试桩数量不宜少于总桩数的1%,并不少于3根。()
把心理学作为一门独立的学科,是德国的________创立的第一个________实验室。
材料1978年改革开放以来,我国国民经济保持持续快速健康发展,现代化建设事业稳步推进,综合国力和国际竞争力显著提高,人民生活总体上达到小康水平。从1978年到2007年,我国国内生产总值由3645亿元增长到24.95万亿元,年均实际增长9.8%
A、Thewomandoesmuchexercise.B、Themandoesmuchexercise.C、Thewomanalwaysgetsupveryearly.D、Themanliftsweightseve
最新回复
(
0
)