计算I＝，其中： (Ⅰ)∑为球面z＝(a＞0)的上侧； (Ⅱ)∑为椭球面＝1(z≥0)的上侧。

admin2017-11-30 34

问题计算I＝

，其中：
(Ⅰ)∑为球面z＝

(a＞0)的上侧；
(Ⅱ)∑为椭球面

＝1(z≥0)的上侧。

选项

答案(Ⅰ)积分曲面∑为球面，将z＝[*](a＞0)代入，有 [*] 曲面∑的法向量为(χ，y，z)，故有 [*] 整理可得dydz＝[*]dχdy，dzdχ＝[*]dχdy，故[*] 其中D_χy＝{(χ，y)｜χ²＋y²≤a²}为球面∑在χoy面的投影，由于曲面方向取上侧，故 [*] (Ⅱ)为了避免积分区域包含原点，在(0，0．0)附近取球面∑₁：z＝[*]，其中半径a为足够小的正数，方向取内侧，在该球面以外的区域取平面乏∑₂＝0，[*]≤1，方向向下。 [*] 其中。第一个曲面积分采用高斯公式，题中所给方向为正向，记Ω为封闭曲面∑＋∑₁＋∑₂所围区域， [*] 由(Ⅰ)中结论，可知 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iyr4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

计算I＝，其中： (Ⅰ)∑为球面z＝(a＞0)的上侧； (Ⅱ)∑为椭球面＝1(z≥0)的上侧。

考研数学一

设，且a0＝1，an＋1＝an＋n(n＝0，1，2，…)．

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．

设其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1，求f’(x)，并讨论f’(x)在(一∞，+∞)内的连续性．

若f(x)在a，b]上二阶可微，且f’’(x)>0，则f(x)为[a，b]上的凹函数；

若函数φ(x)及ψ(x)是n阶可微的，且φ(k)(x0)=ψ(k)(x0)，k=0，1，2，…，n一1,又x＞x0时，ψ(n)(x)＞ψ(n)(x)．试证：当x>x0时，φ(x)＞ψ(x)．

设为了使f(x)对一切x都连续，求常数a的最小正值．

设P(x，y)，Q(x，y)在全平面有连续偏导数，且对以任意点(x0，y0)为中心，以任意正数7．为半径的上半圆L：x=x0+rcosθ，y=y0+rsinθ(0≤θ≤π)，恒有求证：

设则当n＞1时，fn(x)=()

设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令证明：Z～t(2)．

随机地取两个正数x和y，这两个数中的每一个都不超过1，试求x与y之和不超过1，积不小于0．09的概率．

患者女，44岁，敏感多疑，怀疑单位同事有意和她作对，故意给其工作和生活设置障碍，近期经常听到耳边有人说话，对其行为进行评论。护士对其的心理护理中，正确的是

取得证券、期货投资咨询从业资格，但是未在证券、期货投资咨询机构执业的，其从业资格自取得之日起满()后自动失效。

以下各指标都可用于衡量商业银行的流动性，其中数值越高说明商业银行流动性越差的是()。

采用供应商管理库存策略，用户的库存决策权()。

下列关于碳水化合物的计算正确的是()。

已知a=(1，一1，1)，b=(2，2，1)，则a在b上的投影为()．

中国第一部音乐史著作是()

通过问卷或访问对社区中的每一户家庭进行调查，了解他们对社区需要的想法，这种方法被称为()。

把下面六个图形分为具有各自共同特征或规律的两类，分类正确的一项是：

InwhatrespectistheUnitedStatesveryfortunate?