2. 考研
  3. 满足f’(x)+xf’(-x)=x的函数f(x)=________．

满足f’(x)+xf’(-x)=x的函数f(x)=________．

admin2022-07-21  44
问题 满足f’(x)+xf’(-x)=x的函数f(x)=________．
选项
答案[*]ln(1+x2)+x-arctanx+C
解析 在原方程中以(-x)代替x，得  f’(-x)-xf’(x)=-x
    与原方程联立消去f’(-x)项，得f’(x)+x2f’(x)=x+x2，所以
   
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考研数学三

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