满足f’(x)+xf’(-x)=x的函数f(x)=________．

admin2022-07-21 41

问题满足f’(x)+xf’(-x)=x的函数f(x)=________．

选项

答案[*]ln(1+x²)+x-arctanx+C

解析在原方程中以(-x)代替x，得 f’(-x)-xf’(x)=-x
与原方程联立消去f’(-x)项，得f’(x)+x²f’(x)=x+x²，所以

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