满足f’(x)+xf’(-x)=x的函数f(x)=________.

admin2022-07-21  37

问题 满足f’(x)+xf’(-x)=x的函数f(x)=________.

选项

答案[*]ln(1+x2)+x-arctanx+C

解析 在原方程中以(-x)代替x,得  f’(-x)-xf’(x)=-x
    与原方程联立消去f’(-x)项,得f’(x)+x2f’(x)=x+x2,所以
   
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