4dx-2dy

admin2019-03-12 51

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答案4dx-2dy

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考研数学三

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设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0。证明：(Ⅰ)存在一点ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=2f(ξ)；(Ⅱ)存在一点η∈(a，b)，使得f’(η)=－3f(η)g’(η)。
计算二重积分，其中D为平面区域{(x，y)｜x2+y2≤2x，x≥1}。
求函数f(x，y)=xy－－y在由抛物线y=4－x2(x≥0)与两个坐标轴所围成的平面闭区域D上的最大值和最小值。
设随机变量X与Y独立同分布，方差存在且不为零，记U=X－Y，V=X+Y，则U与V必然()
设讨论当a，b取何值时，方程组AX=b无解、有唯一解、有无数个解，有无数个解时求通解．
设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，其中E(X)=μ，D(X)=σ2，令则ρUV=_______________．
求微分方程xy’＋(1－x)y＝e2x(x＞0)满足y(x)＝1的特解．
设X1，X2，…，Xn(n＞2)为取自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记Yi=Xi一，i=1，2，…，n。求：(Ⅰ)Yi的方差D(Yi)，i=1，2，…，n；(Ⅱ)Yi与Yn的协方差Cov(Y1，Yn)。
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