(14年)证明n阶矩阵[*01843]相似．

admin2017-04-20 41

问题 (14年)证明n阶矩阵[*01843]相似．

选项

答案 [*] 所以A与B有相同的特征值λ₁=n，λ_n=0(n一1重)．由于A为实对称矩阵，所以A相似于对角矩阵 [*] 因为r(λ₂E一B)=r(B)=1，所以B的对应于特征值λ₂=0有n一1个线性无关的特征向量，于是由方阵相似于对角矩阵的充要条件知B也相似于A．再由矩阵的相似关系具有对称性和传递性知A与B也相似．

解析

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考研数学一

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已知，二次型f(x1，x2，x3)＝xT(ATA)x的秩为2．(1)求实数a的值；(2)求正交变换x＝Qy将f化为标准形．
已知α1＝(﹣1，1，a，4)T，α2＝(﹣2，1，5，a)T，α3＝(a，2，10，1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量，则口的取值为()．
设二阶常系数微分方程y〞＋αyˊ＋βy＝ye2x有一个特解为y＝e2x+(1＋x)ex，试确定α，β，γ和此方程的通解．
设随机变量X和Y独立同分布，记U＝x－Y，V＝X＋Y，则随机变量U和V必然()．
已知齐次线性方程组(I)方程组仅有零解；(Ⅱ)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．
设f(x)为[0，1]上的单调增加的连续函数，证明
设a1，a2，a3是四元非齐次方程组Ax=b的三个解向量，且秩r(A)=3，a1=(1，2，3，4)T，a2+a3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()．
(2004年试题，三)设A，B为随机事件，且令求：X与Y的相关系数ρxy
设函数f(u)具有2阶连续导数，z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x．若f(0)=0，f’(0)=0，求f(u)的表达式．

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应收票据在贴现时，其贴现息应该计入()。
如图7，该学生设计作业属于()。
________是指教师按照其特定的社会地位承担相应的社会角色，并表现出符合社会期望的行为模式。
不管是白天的煤炭还是晚上的煤炭，小明都感觉一样黑。这体现了知觉的()
我市提供了500套住房保障名额给外来务工者，符合资格都可以申请，结果只有100人报名，你认为原因是什么。如何解决?
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