2. 考研
  3. 若

若

admin2021-01-19  122
问题 若
选项 A、0．   
B、6
C、36
D、∞．
答案C
解析 [分析]  本题已知某函数的极限，推求另一相关函数的极限，基本方法有：无穷小量的等价代换、洛必塔法则和泰勒展开．其中用洛必塔法则时，应注意分子、分母求导以后的极限必须存在，本题f(x)未知是否可导，不能用洛必塔法则，泰勒展开的阶数一般可由分母的幂次来确定，本题可将sin6x展开到x3。即可．
[详解1]  因为
所以有
可见
[详解2]  本题也可这样求解：
因为
所以
[评注]  注意若采用下述方法求解：

从而选择(A)是错误的，这相当于用错了四则运算公式或是无穷小量的等价代换的思想．
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考研数学二

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