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考研
若
若
admin
2021-01-19
120
问题
若
选项
A、0.
B、6
C、36
D、∞.
答案
C
解析
[分析] 本题已知某函数的极限,推求另一相关函数的极限,基本方法有:无穷小量的等价代换、洛必塔法则和泰勒展开.其中用洛必塔法则时,应注意分子、分母求导以后的极限必须存在,本题f(x)未知是否可导,不能用洛必塔法则,泰勒展开的阶数一般可由分母的幂次来确定,本题可将sin6x展开到x
3
。即可.
[详解1] 因为
所以有
可见
[详解2] 本题也可这样求解:
因为
所以
[评注] 注意若采用下述方法求解:
从而选择(A)是错误的,这相当于用错了四则运算公式或是无穷小量的等价代换的思想.
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考研数学二
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