设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）

admin2020-03-24 91

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）

选项 A、α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₁
B、α₁一α₂，α₂+α₃，α₃+α₁
C、α₁+α₂，3α₁一5α₂，5α₁+9α₂
D、α₁+α₂，2α₁+3α₂+4α₃，α₁—α₂—2α₃

答案D

解析通过已知选项可知
（α₁一α₂）+（α₂一α₃）+（α₃一α₁）=0，
（α₁一α₂）+（α₂+α₃）一（α₃+α₁）=0，
因此选项A、B中的向量组均线性相关。
对于选项C，可设β₁=α₁+α₂，β₂=3α₁一5α₂，β₃=5α₁+9α₂，即β₁，β₂，β₃三个向量可由α₁，α₂两个向量线性表示，所以β₁，β₂，β₃必线性相关，即α₁+α₂，3α₁一5α₂，5α₁+9α₂必线性相关。
因而用排除法可知应选D。
利用矩阵运算。
选项A中，（α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₁）=（α₁，α₂，α₃）

因为

所以α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₁线性相关。
同理，可知选项B和C中的向量组也线性相关。选项D中的向量组线性无关。故选D。

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考研数学三

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设流经图示电感元件的电流i=2sin1000tA，若L=1mH，则电感电压：

根据规定，下列各项中，属于形成权的有()。

甲上市公司2013年度的利润分配方案是每10股派发现金股利12元，预计公司股利可以10％的速度稳定增长，股东要求的收益率为12％。于股权登记日，甲公司股票的预期价格为()元。2014(卷Ⅰ)

我国直辖市的城市总体规划是由（）。

装有生物制剂的导弹弹头、炸弹、炮弹和气溶胶发生器等武器，统称为什么武器?（）

马科威茨均值—方差模型的假设条件之一是()

以下哪项最为准确地概括了题干所要论证的结论?以下哪项最为准确地概括了题干的论证所运用的方法?

关于WLAN描述不正确的是：_____________。

EffectiveAssignmentsUsingLibraryandInternetResourcesI.Setting【T1】andmakingthemcleartostudents【T1】______—developing

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