首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( )
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( )
admin
2020-03-24
67
问题
设向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则下列向量组中线性无关的是( )
选项
A、α
1
一α
2
,α
2
一α
3
,α
3
一α
1
B、α
1
一α
2
,α
2
+α
3
,α
3
+α
1
C、α
1
+α
2
,3α
1
一5α
2
,5α
1
+9α
2
D、α
1
+α
2
,2α
1
+3α
2
+4α
3
,α
1
—α
2
—2α
3
答案
D
解析
通过已知选项可知
(α
1
一α
2
)+(α
2
一α
3
)+(α
3
一α
1
)=0,
(α
1
一α
2
)+(α
2
+α
3
)一(α
3
+α
1
)=0,
因此选项A、B中的向量组均线性相关。
对于选项C,可设β
1
=α
1
+α
2
,β
2
=3α
1
一5α
2
,β
3
=5α
1
+9α
2
,即β
1
,β
2
,β
3
三个向量可由α
1
,α
2
两个向量线性表示,所以β
1
,β
2
,β
3
必线性相关,即α
1
+α
2
,3α
1
一5α
2
,5α
1
+9α
2
必线性相关。
因而用排除法可知应选D。
利用矩阵运算。
选项A中,(α
1
一α
2
,α
2
一α
3
,α
3
一α
1
)=(α
1
,α
2
,α
3
)
因为
所以α
1
一α
2
,α
2
一α
3
,α
3
一α
1
线性相关。
同理,可知选项B和C中的向量组也线性相关。选项D中的向量组线性无关。故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/j6x4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
某商店经销某种商品,每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y之间是相互独立的,且都服从[10,20]上的均匀分布,商店每出售一单位商品可获利1000元;若需求量超过了进货量,商店可从其他商店调剂供应,这时每单位商品获利500元,计算此商店经销该种商品每周所
设f(x)=x(x一1)(x一2)…(x一n),则f’(0)=_________,f(n+1)(x)=_________.
如果β=(1,2,t)T可以由α1=(2,1,1)T,α2=(-1,2,7)T,α3=(1,-1,-4)T线性表示,则t的值是_______
设有某种零件共100个,其中10个是次品,其余为合格品.现在从这些零件中不放回抽样,每次抽取一个零件,如果取出一个合格品就不再取下去,则在三次内取到合格品的概率为________.
设p(x)在(a,b)连续,∫p(x)dx表示p(x)的某个原函数,C为任意常数,证明:y=Ce-∫p(x)dx是方程y’+P(x)y=0的所有解.
连续函数f(x)满足f(x)=3∫0xf(x一t)dt+2,则f(x)=________.
设f(x)在(a,b)内可导,证明:对于x,x0∈(a,b)且x≠x0时,f’(x)在(a,b)单调减少的充要条件是f(x0)+f’(x0)(x-x0)>f(x).(*)
(05年)微分方程χy′+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为_______.
幂级数的收敛域为_________.
设f(χ)在χ=χ0的某领域内存在二阶导数,且=a>0,则存在点(χ0,f(χ0))的左、右侧邻域U-与U+,使得().
随机试题
A.嗜铬细胞瘤B.糖尿病C.醛固酮增多症D.皮质醇增多症E.甲状腺功能亢进容易发生低血钾的是
哪种人工牙对牙槽骨的损害最小()
汽车制造厂对汽车轮胎的需求量取决于汽车的产量,属于()。
案例一般资料:求助者,女性,45岁,儿科主任医师。案例介绍:求助者的父亲半年前因癌症动了手术,两个多月前发现多处转移,医院建议立即化疗。求助者一方面担心父亲手术后身体虚弱,不能承受化疗所带来的痛苦,另一方面又怕不做化疗延误病情,为此陷入
中国古代“外铄论”的代表人物是()。
多一点宽容少一点抱怨,多一点赞扬少一点指责,多一点相互学习少一点品头论足,多一点热忱关怀少一点斤斤计较,多一点风格情操少一点顶真苛求,体现了()的道德风尚。
依法治国的实质是()
在考生文件夹下,已有“samp0.accdb”和“samp1.accdb”数据库文件。“samp0.accdb”中已建立表对象“tTest”,“sampl.accdb”中已建立表对象“tEmp”和“tSalary”。试按以下要求,完成表的各种操作。
TiredofWorkinginYourCountry?Withover500instructorsand20yearsofexperience,wearetheleaderinthefieldofte
Jackusuallywenttoschoolinhisfather’scar.Jackwasnotaverybrightstudentatschool.
最新回复
(
0
)