设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）

admin2020-03-24 67

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）

选项 A、α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₁
B、α₁一α₂，α₂+α₃，α₃+α₁
C、α₁+α₂，3α₁一5α₂，5α₁+9α₂
D、α₁+α₂，2α₁+3α₂+4α₃，α₁—α₂—2α₃

答案D

解析通过已知选项可知
（α₁一α₂）+（α₂一α₃）+（α₃一α₁）=0，
（α₁一α₂）+（α₂+α₃）一（α₃+α₁）=0，
因此选项A、B中的向量组均线性相关。
对于选项C，可设β₁=α₁+α₂，β₂=3α₁一5α₂，β₃=5α₁+9α₂，即β₁，β₂，β₃三个向量可由α₁，α₂两个向量线性表示，所以β₁，β₂，β₃必线性相关，即α₁+α₂，3α₁一5α₂，5α₁+9α₂必线性相关。
因而用排除法可知应选D。
利用矩阵运算。
选项A中，（α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₁）=（α₁，α₂，α₃）

因为

所以α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₁线性相关。
同理，可知选项B和C中的向量组也线性相关。选项D中的向量组线性无关。故选D。

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考研数学三

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设有某种零件共100个，其中10个是次品，其余为合格品．现在从这些零件中不放回抽样，每次抽取一个零件，如果取出一个合格品就不再取下去，则在三次内取到合格品的概率为________.

设p(x)在(a，b)连续，∫p(x)dx表示p(x)的某个原函数，C为任意常数，证明：y=Ce-∫p(x)dx是方程y’+P(x)y=0的所有解．

连续函数f(x)满足f(x)=3∫0xf(x一t)dt+2，则f(x)=________．

设f(x)在(a，b)内可导，证明：对于x，x0∈(a，b)且x≠x0时，f’(x)在(a，b)单调减少的充要条件是f(x0)+f’(x0)(x－x0)＞f(x)．(*)

(05年)微分方程χy′＋y＝0满足初始条件y(1)＝2的特解为_______．

幂级数的收敛域为_________．

设f(χ)在χ＝χ0的某领域内存在二阶导数，且＝a＞0，则存在点(χ0，f(χ0))的左、右侧邻域U－与U＋，使得()．

A．嗜铬细胞瘤B．糖尿病C．醛固酮增多症D．皮质醇增多症E．甲状腺功能亢进容易发生低血钾的是

哪种人工牙对牙槽骨的损害最小()

汽车制造厂对汽车轮胎的需求量取决于汽车的产量，属于()。

中国古代“外铄论”的代表人物是()。

多一点宽容少一点抱怨，多一点赞扬少一点指责，多一点相互学习少一点品头论足，多一点热忱关怀少一点斤斤计较，多一点风格情操少一点顶真苛求，体现了()的道德风尚。

依法治国的实质是()

在考生文件夹下，已有“samp0．accdb”和“samp1．accdb”数据库文件。“samp0．accdb”中已建立表对象“tTest”，“sampl．accdb”中已建立表对象“tEmp”和“tSalary”。试按以下要求，完成表的各种操作。

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Jackusuallywenttoschoolinhisfather’scar.Jackwasnotaverybrightstudentatschool.

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