设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(1，0；1，1；0)，则P(XY—Y＜0}=________。

admin2019-03-12 48

问题设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(1，0；1，1；0)，则P(XY—Y＜0}=________。

选项

答案[*]

解析由题意可知X～N(1，1)，y～N(0，1)，且X与Y独立。可得X一1～N(0，1)，于是P(y＞0)=

P(XY—Y＜0)=P{Y(X一1)＜0}=P{Y＞0，X一1＜0)+P{y＜0，X一1＞0)

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