设X和Y是任意两个随机变量，若D(X+Y)=D(X－Y)，则

admin2017-07-11 82

问题设X和Y是任意两个随机变量，若D(X+Y)=D(X－Y)，则

选项 A、X和y相互独立．
B、X和Y不独立．
C、D(XY)=DX.DY．
D、E(XY)=EX.EY．

答案D

解析由D(X+Y)=D(X—Y)，得
DX+DY+2cov(X，Y)=DX+DY一2cov(X，Y)，
故cov(X，Y)=0，即有
E(XY)一EX.EY=0．即E(XY)=EX.EY．

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