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设X,Y为两个随机变量。且P(x≥0,Y≥0)=3/7,P(X≥0)=P(Y≥0)=4/7,则P(max{X,Y}≥0)=________.
设X,Y为两个随机变量。且P(x≥0,Y≥0)=3/7,P(X≥0)=P(Y≥0)=4/7,则P(max{X,Y}≥0)=________.
admin
2022-09-01
25
问题
设X,Y为两个随机变量。且P(x≥0,Y≥0)=3/7,P(X≥0)=P(Y≥0)=4/7,则P(max{X,Y}≥0)=________.
选项
答案
[*]
解析
令{X≥0}=A,{Y≥0}=B,则有P(AB)=3/7,P(A)=P(B)=4/7,故
P(max(X,Y}≥0)=1-P(max{X,Y)<0)=1-P(X<0,Y<0)
=1-
=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=5/7.
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考研数学三
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