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  3. 设X，Y为两个随机变量。且P(x≥0，Y≥0)=3/7，P(X≥0)=P(Y≥0)=4/7，则P(max{X，Y}≥0)=________.

设X，Y为两个随机变量。且P(x≥0，Y≥0)=3/7，P(X≥0)=P(Y≥0)=4/7，则P(max{X，Y}≥0)=________.

admin2022-09-01  35
问题 设X，Y为两个随机变量。且P(x≥0，Y≥0)=3/7，P(X≥0)=P(Y≥0)=4/7，则P(max{X，Y}≥0)=________.
选项
答案[*]
解析 令{X≥0}=A，{Y≥0}=B，则有P(AB)=3/7，P(A)=P(B)=4/7，故
P(max(X，Y}≥0)=1-P(max{X，Y)＜0)=1-P(X＜0，Y＜0)
=1-=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=5/7.
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考研数学三

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