设A＝是可逆矩阵，且A－1＝，若C＝，则C－1＝_______．

admin2018-12-21 38

问题设A＝

是可逆矩阵，且A^－1＝

，若C＝

，则C^－1＝_______．

选项

答案[*]

解析经观察，C是由A经初等变换得到的，A的第1，2行互换后，再将第3列加到第1列得到C，即C=E₁₂AE₃₁(1)，故
C^－1＝[E₁₂AE₃₁(1)]^－1＝E₃₁^－1(1)A^－1E₁₂^－1＝E₃₁(－1)A^－1E₁₂

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