2. 考研
  3. 设总体X～N(a，2)，Y～N(b，2)，且独立，由分别来自总体X和Y容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差SX2和SY2,则统计量[(m一1)Sx2+(n一1)SY2]服从的分布是______．

设总体X～N(a，2)，Y～N(b，2)，且独立，由分别来自总体X和Y容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差SX2和SY2,则统计量[(m一1)Sx2+(n一1)SY2]服从的分布是______．

admin2018-09-20  17
问题 设总体X～N(a，2)，Y～N(b，2)，且独立，由分别来自总体X和Y容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差SX2和SY2,则统计量[(m一1)Sx2+(n一1)SY2]服从的分布是______．
选项
答案χ2(m+n一2)
解析 因为

由题设条件知，T1和T2分别服从自由度为m-1和χ2一1的χ2分布且相互独立，所以T服从自由度为(m—1)+(n一1)=m+n—2的χ2分布．
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考研数学三

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