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考研
计算累次积分
计算累次积分
admin
2017-01-14
42
问题
计算累次积分
选项
答案
设 [*] 则积分区域分别是 D
1
={(x,y)|1≤x≤1,1-x≤y≤2-x}, D
2
={(x,y)|1≤x≤2,0≤y≤2-x}。 记区域D=D
1
+D
2
,D是由直线y=1x,y=2-x与x轴和y轴在第一象限围成的平面区域(如图1-6-8所示),且 [*] 令x=rcosθ,y=rsinθ,在极坐标系(r,θ)中区域D可表示为 [*] 于是所求累次积分 [*] 在内层积分中令t=r(cosθ+sinθ),则 dt=(cosθ+sinθ)dr,t:1→2,从而 [*]
解析
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考研数学一
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