设L为曲线求积分I＝(x2＋3y＋3z)ds．

admin2017-08-18 21

问题设L为曲线

求积分I＝

(x²＋3y＋3z)ds．

选项

答案在L上y＋z＝0[*] I＝∫_L(x²＋3y＋3z)ds＝∫_Lx²ds＋3∫_L(y＋z)ds＝∫_Lx²ds．易写出L的参数方程： [*] 又[*] ＝adt 于是I＝∫₀^2πa²cos²t·adt＝a³∫₀^2πcos²tdt＝πa³．

解析

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