首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵(n≥2),A*为A的伴随矩阵,证明
设A为n阶矩阵(n≥2),A*为A的伴随矩阵,证明
admin
2018-12-29
34
问题
设A为n阶矩阵(n≥2),A
*
为A的伴随矩阵,证明
选项
答案
(1)当r(A)=n时,|A|≠0,则有|A
*
|=|A|
n—1
≠0,从而A
*
可逆,即r(A
*
)=n。 (2)当r(A)=n—1时,由矩阵秩的定义知,A中至少有一个n—1阶子式不为零,即A
*
中至少有一个元素不为零,故r(A
*
)≥1。 又因r(A)=n—1时,有|A|=0,且由AA
*
=|A|E知AA
*
=0。根据矩阵秩的性质得 r(A)+r(A
*
)≤n, 把r(A)=n—1代入上式,得r(A
*
)≤1。 综上所述,有r(A
*
)=1。 (3)当r(A)≤n—2时,A的所有n—1阶子式都为零,也就是A
*
的任一元素均为零,即A
*
=O,从而r(A
*
)=0。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jFM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(90年)设z=f(2x—y,ysinx),其中f(u,v)具有二阶连续偏导数,求
(16年)已知函数f(x)=则f(x)的一个原函数是
(00年)曲面x2+2y2+3z2=21在点(1,一2,2)处的法线方程为________.
设A,B,C是两两相互独立且三事件不能同时发生的事件,且P(A)=P(B)=P(C)=x,则使P(A∪B∪C)取最大值的x为()
已知(X,Y)在以点(0,0),(1,0),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,对(X,Y)作4次独立重复观察,X+Y不超过1的出现次数为Z,则E(Z2)=________.
设f(x,y)是连续函数,则二次积分可写成()
已知级数证明:f(x)+f(1一x)+lnx.ln(1一x)=
设∑为柱面x2+y2=5介于一1≤z≤1的部分,则曲面积分的值为().
袋中有10个大小相等的球,其中6个红球4个白球,随机抽取2个,每次取1个,定义两个随机变量如下:就下列两种情况,求(X,Y)的联合分布律:第一次抽取后不放回.
随机试题
Ofthetwosisters,Sarais(young)________one,andsheisalsotheonewholovestobequiet.
阅读《长恨歌》中的一段文字,回答问题。蜀江水碧蜀山青,圣主朝朝暮暮情。行宫见月伤心色,夜雨闻铃肠断声。天旋日转回龙驭,到此踌躇不能去。马嵬坡下泥土中,不见玉颜空死处。A.诗中“圣主”、“玉颜”分别指谁?B.这里表
金银花的主要成分不包括
细菌的侵袭力不包括
城市规划中“黄线”是指以下哪个控制界线?[2008年第12题]
期货公司未按期报送风险监管报表,中国证监会派出机构应当()。
应纳税额在人民币()元以下的船舶可以免征吨税。
导入的作用有哪些?以“friendship”为话题为高中课堂设计两种不同的导人方式并说明目的。
下图示意我国某山地的东坡和西坡的垂直带谱。读图完成下列问题。干旱河谷灌丛带所在的河谷终年盛行()。
Angerisanemotionthatcanbehardtocontrol.【C1】_____this,weshouldlearnhowtomanageangerinaconstructivemanner.In
最新回复
(
0
)