设，则正确的是( )

admin2022-04-27 8

问题设

，则正确的是( )

选项 A、A与C相似．
B、A与B合同．
C、B与C合同．
D、B与C相似．

答案C

解析由于
｜λE-A｜=(λ+1)(λ-2)(λ+3)，
｜λE-B｜=(λ+1)(λ-2)(λ+3)，
且C的特征值为-1，-1，1，故实对称矩阵B与实对称矩阵C的正、负惯性指数分别相同，所以B与C合同．C正确．
A与C的特征值不同(或迹不相等)，故A与C不相似．B是对称矩阵，A不是对称矩阵，故A与B不合同．B与C的特征值不同，故B与C不相似．

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考研数学三

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