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考研
∫0O(sin2x+cos3x)dx.
∫0O(sin2x+cos3x)dx.
admin
2022-10-25
20
问题
∫
0
O
(sin
2
x+cos
3
x)dx.
选项
答案
∫
0
π
(sin
2
x+cos
3
x)dx=∫
0
π
sin
2
xdx+∫
0
π
cos
3
xdx,而∫
0
π
sin
2
xdx=2∫
0
π/2
sin
2
xdx=2×1/2×π/2=π/2;∫
0
π
cos
3
xdx=∫
0
π
cos
2
xd(sinx)=∫
0
π
(1-sin
2
x)d(sinx)=(six-1/3sin
3
x)|
0
π
=0,故∫
0
π
(sin
2
x+cos
3
x)dx=π/2.
解析
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0
考研数学三
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