∫0O(sin2x+cos3x)dx．

admin2022-10-25 33

问题 ∫₀^O(sin²x+cos³x)dx．

选项

答案∫₀^π(sin²x+cos³x)dx=∫₀^πsin²xdx+∫₀^πcos³xdx，而∫₀^πsin²xdx=2∫₀^π/2sin²xdx=2×1/2×π/2=π/2；∫₀^πcos³xdx=∫₀^πcos²xd(sinx)=∫₀^π(1-sin²x)d(sinx)=(six-1/3sin³x)｜₀^π=0，故∫₀^π(sin²x+cos³x)dx=π/2．

解析

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考研数学三

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