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  3. 已知ξ=[1，1，-1]T是矩阵的一个特征向量． A是否相似于对角矩阵，说明理由．

已知ξ=[1，1，-1]T是矩阵的一个特征向量． A是否相似于对角矩阵，说明理由．

admin2021-07-27  46
问题 已知ξ=[1，1，-1]T是矩阵的一个特征向量．
A是否相似于对角矩阵，说明理由．
选项
答案当a=-3，b=0时，由[*]知λ=-1是A的三重特征值，但[*]当λ=-1时，对应的线性无关特征向量只有一个，故A不能相似于对角矩阵．
解析
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考研数学二

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