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下列微分方程中,以y=c1ex+c2e﹣xcos2x+c3e﹣xsin2x(c1,c2,c3为任意常数)为通解的是( )
下列微分方程中,以y=c1ex+c2e﹣xcos2x+c3e﹣xsin2x(c1,c2,c3为任意常数)为通解的是( )
admin
2020-02-28
45
问题
下列微分方程中,以y=c
1
e
x
+c
2
e
﹣x
cos2x+c
3
e
﹣x
sin2x(c
1
,c
2
,c
3
为任意常数)为通解的是( )
选项
A、y’’’+y’’+3y’-5y=0
B、y’’’+y’’+3y’+5y=0
C、y’’’-y’’-3y’+5y=0
D、y’’’-y’’+3y’-5y=0
答案
A
解析
由题目已知条件可知齐次微分方程的特征方程的三个根分别为r
1
=1 r
2,3
=﹣1±2i,则特征方程为(r-1)[(r+1)
2
+4]=0,即r
3
+r
2
+3r-5=0,故齐次微分方程为y’’’+y’’+3y’-5y=0。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jPA4777K
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考研数学二
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