2. 考研
  3. 下列微分方程中，以y＝c1ex＋c2e﹣xcos2x＋c3e﹣xsin2x(c1，c2，c3为任意常数)为通解的是( )

下列微分方程中，以y＝c1ex＋c2e﹣xcos2x＋c3e﹣xsin2x(c1，c2，c3为任意常数)为通解的是( )

admin2020-02-28  61
问题 下列微分方程中，以y＝c1ex＋c2e﹣xcos2x＋c3e﹣xsin2x(c1，c2，c3为任意常数)为通解的是(     )
选项 A、y’’’＋y’’＋3y’－5y＝0
B、y’’’＋y’’＋3y’＋5y＝0
C、y’’’－y’’－3y’＋5y＝0
D、y’’’－y’’＋3y’－5y＝0
答案A
解析 由题目已知条件可知齐次微分方程的特征方程的三个根分别为r1＝1 r2，3＝﹣1±2i，则特征方程为(r－1)[(r＋1)2＋4]＝0，即r3＋r2＋3r－5＝0，故齐次微分方程为y’’’＋y’’+3y’－5y＝0。
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考研数学二

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