设平面π的方程为2x－y＋z－2＝0，直线l的方程为则π与l的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿＿。

admin2020-01-15 13

问题设平面π的方程为2x－y＋z－2＝0，直线l的方程为

则π与l的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿＿。

选项

答案l在π上

解析解因为π的法向量为n＝(2，－1，1)，l的方向向量为s＝(1，3，1)，由于
n·s＝2－3＋1＝0，
即n与s垂直，从而l与π平行。
又由l的方程知，l过点(1，－2，－2)，此点坐标亦满足π的方程，所以l在π上。

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考研数学一

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