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设随机变量序列X1,…,Xn,…相互独立且都服从正态分布N(μ,σ2),记Yn=X2n一X2n-1,根据辛钦大数定律,当n→∞时依概率收敛于_______.
设随机变量序列X1,…,Xn,…相互独立且都服从正态分布N(μ,σ2),记Yn=X2n一X2n-1,根据辛钦大数定律,当n→∞时依概率收敛于_______.
admin
2020-03-18
15
问题
设随机变量序列X
1
,…,X
n
,…相互独立且都服从正态分布N(μ,σ
2
),记Y
n
=X
2n
一X
2n-1
,根据辛钦大数定律,当n→∞时
依概率收敛于_______.
选项
答案
2σ
2
.
解析
由于{X
n
,n≥1}相互独立,故Y
n
=X
2n
一X
2n-1
(n≥1)相互独立并且都服从N(0,2σ
2
),所以{Y
n
2
,n≥1}独立同分布且EY
n
2
=DY
n
+(EY
n
)
2
=2σ
2
,根据辛钦大数定律,当n→∞时
依概率收敛于2σ
2
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jSD4777K
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考研数学三
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