设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ＇≠一1。求dz；

admin2019-01-19 87

问题设z=z(x，y)是由方程x²+y²一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ＇≠一1。
求dz；

选项

答案对方程两端同时求导得2xdx+2ydy—dz=φ＇(x+y+z)·(dx+dy+dz)，整理得 (φ＇+1)dz=(一φ＇+2x)dx+(一φ＇+2y)dy，因此 dz=[*](因为φ＇≠一1)。

解析

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