设二重积分I=(x2+y2)dxdy,其中D是由曲线x2+y2=2x所围第一象限的平面区域,则I=________。

admin2015-11-16  21

问题 设二重积分I=(x2+y2)dxdy,其中D是由曲线x2+y2=2x所围第一象限的平面区域,则I=________。

选项

答案[*]

解析 解  D的图形如右图中的阴影部分所示,在极坐标系下D满足0≤θ≤π/2,0≤r≤2cosθ,且
    x2+y2=(rcosθ)2+(rsinθ)2=r2
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