设二重积分I＝(x2＋y2)dxdy，其中D是由曲线x2＋y2＝2x所围第一象限的平面区域，则I＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

admin2015-11-16 29

问题设二重积分I＝

(x²＋y²)dxdy，其中D是由曲线x²＋y²＝2x所围第一象限的平面区域，则I＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

选项

答案[*]

解析解 D的图形如右图中的阴影部分所示，在极坐标系下D满足0≤θ≤π／2，0≤r≤2cosθ，且
x²＋y²＝(rcosθ)²＋(rsinθ)²＝r²，
故

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考研数学一

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