2. 考研
  3. 设f(x)在点x=a可导，则极限( )=f’(a)．

设f(x)在点x=a可导，则极限( )=f’(a)．

admin2020-07-02  89
问题 设f(x)在点x=a可导，则极限(     )=f’(a)．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 利用函数导数的定义求函数的极限，但也可利用下述结论观察求出：
设f(x)在点x0处可导，且对任意两常数r1与r2 ，有

因f(x)在x=a可导，利用上述结论直接求之：(A)中极限=[(一1)一0]f’(a)=一f’(a)；(B)中极限=[1一(一1)]f’(a)=2f’(a)；(C)中极限=(2一0)f’(a)=2f’(a)；(D)中极限=(1一0)f’(a)=f’(a)．
因而仅(D)入选．
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考研数学三

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