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  3. 设f(x)在x＝a处可导，且f(a)≠0，则｜f(x)｜在x＝a处( )．

设f(x)在x＝a处可导，且f(a)≠0，则｜f(x)｜在x＝a处( )．

admin2018-01-23  27
问题 设f(x)在x＝a处可导，且f(a)≠0，则｜f(x)｜在x＝a处(      )．
选项 A、可导
B、不可导
C、不一定可导
D、不连续
答案A
解析 不妨设f(a)＞0，因为f(x)在x＝a处可导，所以f(x)在x＝a处连续，于是存在
δ＞0，当｜x－a｜＜δ时，有f(x)＞0，于是＝
f’(a)，即｜f(x)｜在x＝a处可导，同理当f(a)＜0时，｜f(x)｜在x＝a处也可
导，选(A)．
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考研数学三

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