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  3. [2016年] 已知f(x)在区间[0，]上连续，在(0，)内是函数的一个原函数，f(0)=0．求f(x)在区间[0，]上的平均值．

[2016年] 已知f(x)在区间[0，]上连续，在(0，)内是函数的一个原函数，f(0)=0．求f(x)在区间[0，]上的平均值．

admin2019-04-05  59
问题 [2016年]  已知f(x)在区间[0，]上连续，在(0，)内是函数的一个原函数，f(0)=0．求f(x)在区间[0，]上的平均值．
选项
答案利用公式(1．3．5．15)求之．先求出f(x)． 由题设知，f′(x)=[*]，即 f(x)=∫0x[*]dt+C． 因f(0)=0，故C=0．N而f(x)=∫0x[*]dt 由式(1．3．5．15)知，函数的平均值为 [*]
解析
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考研数学二

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