首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知向量组α1=(1,0,2,3)T,α2=(1,1,3,5)T,α3=(1,一1,a+2,1)T,α4=(1,2,4,a+8)T,β=(1,1,6+3,5)T. 问: a,b为何值时,β可由α1,α2,α3,α4线性表示,且表示式不唯一,并写出
已知向量组α1=(1,0,2,3)T,α2=(1,1,3,5)T,α3=(1,一1,a+2,1)T,α4=(1,2,4,a+8)T,β=(1,1,6+3,5)T. 问: a,b为何值时,β可由α1,α2,α3,α4线性表示,且表示式不唯一,并写出
admin
2019-12-26
82
问题
已知向量组α
1
=(1,0,2,3)
T
,α
2
=(1,1,3,5)
T
,α
3
=(1,一1,a+2,1)
T
,α
4
=(1,2,4,a+8)
T
,β=(1,1,6+3,5)
T
.
问:
a,b为何值时,β可由α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表示,且表示式不唯一,并写出表示式.
选项
答案
当a=-1时,b=0时,r(A)=r(B)=2,方程组有无穷多个解,所以β能由α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表示,且表示法 不唯一,此时 [*] 于是方程组的通解为[*]k
1
,k
2
为任意常数. 故β=(-2k
1
+k
2
)α
1
+(k
1
-2k
2
+1)α
2
+k
1
α
3
+k
2
α
4
,其中k
1
,k
2
为任意的常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1GD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知β可用α1,α2,…,αs线性表示,但不可用α1,α2,…,αs-1线性表示.证明(1)αs不可用α1,α2,…,αs-1线性表示;(2)αs可用α1,α2,…,αs-1,β线性表示.
设A为实矩阵,证明r(ATA)=r(A).
设α1,α2,…,αs线性无关,βi=αi+αi+1,i=1,…,s一1,βs=αs+α1.判断β1,β2,…,βs线性相关还是线性无关?
设函数=________.
已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx,求∫xf’(x)dx.
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且f’(x)=ef(x),f(2)=1,则f"’(2)=________。
求曲线y=cosx()与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积.
随机向区域D:0<y<(a>0)内扔一点,该点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比,则落点与原点的连线与x轴的夹角小于的概率为______.
设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y′+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2,则Q(x)=___________,该微分方程的通解为_____________.
若数列{an}收敛,则级数
随机试题
阴道中段1/3是由下列哪项发育而来?
哪项不是家庭保健的内容
甲状腺功能低下是指
两批化妆品从韩国由大洋公司“清田”号货轮运到中国,适用《海牙规则》,货物投保了平安险。第一批货物因“清田”号过失与他船相碰致部分货物受损,第二批货物收货入在持正本提单提货时,发现已被他人提走。争议诉至中国某法院。根据相关规则及司法解释,下列哪些选项是正确的
税收行政法规应由()制定。
在送人数较少的出境旅游团时,由于旅行社不派行李车,地陪应将机票交给全陪。()
人最早出现的认识过程是()。
针对作弊屡禁不止的现象,某学院某班承诺,只要全班同学都在承诺书上签字,那么,如果全班有一人作弊,全班同学的考试成绩都以不及格计。校方接受并实施了该班的这一承诺。结果班上还是有人作弊,但班长的考试成绩是优秀。以下哪项是根据上述断定得出的结论?
下列函数的功能是判断字符串str是否对称,对称则返回true,否则返回false。请在横线处填上适当内容,实现该函数。boolfun(char*str){inti=o,i=0;while(str[j])【】
DiningCustomEverylandhasitsowndiningcustom,andtheUnitedStatesisnoexception.Americansfeelthatthefirstrul
最新回复
(
0
)