一阶差分方程yt+1－yt=t的通解为yt=________.

admin2022-03-14 105

问题一阶差分方程y_t+1－y_t=t的通解为y_t=________.

选项

答案[*]

解析特征方程为λ－1=0,特征根为λ=1，故对应的齐次方程的通解为Y_t=C·1^t=C.
由由题意知，原方程为自由项为t的一次多项式，1是特征根，故设特解为y_t^*=t(At+B)=At²+Bt,
代入原方程，
A(t+1)²+B(t+1)－(At²+Bt)=t
2At+A+B=t
比较系数得A=

,B=－

,从而y_t^*=

t²－

t，于是所求通解为
y_t=Y_t+y_t^*=C+

t²－

t
其中C为任意常数。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jbR4777K

考研数学三

相关试题推荐

当u＞0时f(u)有一阶连续导数，且f(1)=0，又二元函数z=f(ex—ey)满足=1，则f(u)=()．
已知r(A)=r1，且方程组AX=α有解，r(B)=r2，且BY=β无解，设A=[α1，α2，…，αn]，B=[β1，β2，…，βn]，且r(α1，α1，…，αn，α，β1，β2，…，βn，β)=r，则()
已知随机变量X与Y均服从0—1分布，且E（XY）=，则P{X+Y≤1}=（）
设函数，则点(0，0)是函数z的()
设三阶矩阵A的特征值是0，1，-1，则下列命题中不正确的是()
设随机变量X服从正态分布N(μ，42)，Y-N(μ，52)；记p1=P{X≤μ一4}，p2=P{Y≥μ+5}，则()
设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则
设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为
设随机变量X与Y均服从正态分布，X～N(μ，42)，Y～N(μ，52)，记p2=P{X≤μ一4}，p2=P{Y≥μ+5}，则()
设X1，X2，…，Xn来自正态总体X的简单随机样本，且Y1=(X1+X2+…+X6)／6，Y2=(X7+X8+X9)／3，证明统计量Z服从自由度为2的t分布．

随机试题

PovertyinDifferentCountriesIntheUnitedStatesduring1992,anyfamilyoffourwithanannualcashincomeoflessthan
心肌梗死心脏体征可见
维生素B1又称为
某大学4名师生联名起诉甲公司污染某条大河，请求判决甲公司出资治理该河流的污染。起诉者除列了4名师生外，还列了该河流的某著名岛屿作为原告，法院没有受理。对此下列那项说法符合法律规定?()
甲在参加贸易洽谈会时，因未带自己的合同专用章，于是借用乙的合同专用章与丙签订了电子仪器购销合同。丙预付货款后，发现甲后来所供的货物存在质量问题，但是，由于供货后，甲分立为丁与戊，因此，货物质量问题未能得到及时妥善解决。根据上诉案情，丙可以谁为被告向人民法院
()是指截至某一特定时点，投资人已从基金获得的分配金额加上资产净值(NAV)与投资人已向基金缴款金额总和的比率，体现了投资人的账面回报水平。
下列有关期货的说法，错误的是()。
通常情况下，政府对国际资本流动进行干预的手段包括()。
计算劳务交易完工进度的方法有()。
为什么在数学教学中要贯彻理论与实际相结合的原则?

最新回复(0)

一阶差分方程yt+1－yt=t的通解为yt=________.

考研数学三

当u＞0时f(u)有一阶连续导数，且f(1)=0，又二元函数z=f(ex—ey)满足=1，则f(u)=()．

已知r(A)=r1，且方程组AX=α有解，r(B)=r2，且BY=β无解，设A=[α1，α2，…，αn]，B=[β1，β2，…，βn]，且r(α1，α1，…，αn，α，β1，β2，…，βn，β)=r，则()

已知随机变量X与Y均服从0—1分布，且E（XY）=，则P{X+Y≤1}=（）

设函数，则点(0，0)是函数z的()

设三阶矩阵A的特征值是0，1，-1，则下列命题中不正确的是()

设随机变量X服从正态分布N(μ，42)，Y-N(μ，52)；记p1=P{X≤μ一4}，p2=P{Y≥μ+5}，则()

设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则

设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为

设随机变量X与Y均服从正态分布，X～N(μ，42)，Y～N(μ，52)，记p2=P{X≤μ一4}，p2=P{Y≥μ+5}，则()

设X1，X2，…，Xn来自正态总体X的简单随机样本，且Y1=(X1+X2+…+X6)／6，Y2=(X7+X8+X9)／3，证明统计量Z服从自由度为2的t分布．

PovertyinDifferentCountriesIntheUnitedStatesduring1992,anyfamilyoffourwithanannualcashincomeoflessthan

心肌梗死心脏体征可见

维生素B1又称为

某大学4名师生联名起诉甲公司污染某条大河，请求判决甲公司出资治理该河流的污染。起诉者除列了4名师生外，还列了该河流的某著名岛屿作为原告，法院没有受理。对此下列那项说法符合法律规定?()

()是指截至某一特定时点，投资人已从基金获得的分配金额加上资产净值(NAV)与投资人已向基金缴款金额总和的比率，体现了投资人的账面回报水平。

下列有关期货的说法，错误的是()。

通常情况下，政府对国际资本流动进行干预的手段包括()。

计算劳务交易完工进度的方法有()。

为什么在数学教学中要贯彻理论与实际相结合的原则?