一阶差分方程yt+1－yt=t的通解为yt=________.

admin2022-03-14 93

问题一阶差分方程y_t+1－y_t=t的通解为y_t=________.

选项

答案[*]

解析特征方程为λ－1=0,特征根为λ=1，故对应的齐次方程的通解为Y_t=C·1^t=C.
由由题意知，原方程为自由项为t的一次多项式，1是特征根，故设特解为y_t^*=t(At+B)=At²+Bt,
代入原方程，
A(t+1)²+B(t+1)－(At²+Bt)=t
2At+A+B=t
比较系数得A=

,B=－

,从而y_t^*=

t²－

t，于是所求通解为
y_t=Y_t+y_t^*=C+

t²－

t
其中C为任意常数。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jbR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设φ(x)在[a，b]上连续，且φ(x)＞0，则函数y=∫ab|x一t|φ(t)dt的图形在(a，b)内()
下列矩阵中A与B合同的是()
设A是m×s阶矩阵，B为5×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是()．
设{an}为正项数列，下列选项正确的是
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn(n＞1)是取自总体的简单随机样本，样本均值为如果P{|X一μ|＜a}=
设x2＋y2≤2ay(a＞0)，则f(x，y)dxdy在极坐标下的累次积分为()．
已知A=，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求实数a的值；
试证明函数在区间(0，+∞)内单调增加．
设常数a＞0，双纽线(x2+y2)2=a2(x2一y2)围成的平面区域(如图)记为D，则二重积分(x2+y2)dσ=___________．

随机试题

上颌骨高位骨折出现脑脊液鼻漏时，可考虑下列哪类颅脑损伤
某甲是某公安局的刑侦人员，根据刑事诉讼法的规定，下列哪些情形甲某应当回避?()
下列有关建设项目环境影响评价文件审批权力的说法正确的是：()
冬期施工混凝土宜选择较小的配合比指标是()。
当前，对于大部分消费者来说，智能化家居产品既熟悉又陌生，很多人的概念还停留在电动窗帘或别墅防盗系统。从技术层面来说，一键控制、远程遥控、感应人体、自动开启这些电影里才出现的产品如今并非“高科技”。但由于价格昂贵等原因，智能家居并未普及。根据这段文字，以下
以下关于“金刚石”说法中错误的是(　　)。
0
Mainstreampro-marketeconomistsallagreethatcompetitionisan______spurtoefficiencyandinnovation.(2014年厦门大学考博试题)
WritingExperimentalReportsI.Contentofanexperimentalreport,e.g.—studysubject/area—studypurpose【T1】______【T1】______
Itwas______oftheQueentospeaktotheelderlypatients.

最新回复(0)

一阶差分方程yt+1－yt=t的通解为yt=________.

考研数学三

设φ(x)在[a，b]上连续，且φ(x)＞0，则函数y=∫ab|x一t|φ(t)dt的图形在(a，b)内()

下列矩阵中A与B合同的是()

设A是m×s阶矩阵，B为5×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是()．

设{an}为正项数列，下列选项正确的是

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn(n＞1)是取自总体的简单随机样本，样本均值为如果P{|X一μ|＜a}=

设x2＋y2≤2ay(a＞0)，则f(x，y)dxdy在极坐标下的累次积分为()．

已知A=，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求实数a的值；

试证明函数在区间(0，+∞)内单调增加．

设常数a＞0，双纽线(x2+y2)2=a2(x2一y2)围成的平面区域(如图)记为D，则二重积分(x2+y2)dσ=___________．

上颌骨高位骨折出现脑脊液鼻漏时，可考虑下列哪类颅脑损伤

某甲是某公安局的刑侦人员，根据刑事诉讼法的规定，下列哪些情形甲某应当回避?()

下列有关建设项目环境影响评价文件审批权力的说法正确的是：()

冬期施工混凝土宜选择较小的配合比指标是()。

以下关于“金刚石”说法中错误的是( )。

0

Mainstreampro-marketeconomistsallagreethatcompetitionisan______spurtoefficiencyandinnovation.(2014年厦门大学考博试题)

WritingExperimentalReportsI.Contentofanexperimentalreport,e.g.—studysubject/area—studypurpose【T1】______【T1】______

Itwas______oftheQueentospeaktotheelderlypatients.

以下关于“金刚石”说法中错误的是(　　)。

WritingExperimentalReportsI.Contentofanexperimentalreport,e.g.—studysubject/area—studypurpose【T1】【T1】