一阶差分方程yt+1－yt=t的通解为yt=________.

admin2022-03-14 62

问题一阶差分方程y_t+1－y_t=t的通解为y_t=________.

选项

答案[*]

解析特征方程为λ－1=0,特征根为λ=1，故对应的齐次方程的通解为Y_t=C·1^t=C.
由由题意知，原方程为自由项为t的一次多项式，1是特征根，故设特解为y_t^*=t(At+B)=At²+Bt,
代入原方程，
A(t+1)²+B(t+1)－(At²+Bt)=t
2At+A+B=t
比较系数得A=

,B=－

,从而y_t^*=

t²－

t，于是所求通解为
y_t=Y_t+y_t^*=C+

t²－

t
其中C为任意常数。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jbR4777K

考研数学三

相关试题推荐

当x→1时，函数f（x）=的极限（）
设函数u（x，y）=φ（x+y）+φ（x—y）+∫x—yx+yψ（t）dt，其中函数φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有（）
设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则()．
积分∫aa+2πcosxln(2+cosx)dx的值
设A是n阶方阵，X是任意的n维列向量，B是任意的n阶方阵，则下列说法错误的是()
下列说法中正确的是()．
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a1)x32+2x1x3－2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；
[2009年]计算二重积分其中D={(x，y)|(x－1)2+(y－1)2≤2，y≥x}．
求下列幂级数的收敛域：(Ⅲ)unxn的收敛半径R=3；(只求收敛区间)(Ⅳ)an(x一3)n，其中x=0时收敛，x=6时发散．
为了研究施肥和不施肥对某种农作物产量的影响，独立地选了十三个小区在其他条件相同的情况下进行对比试验，得收获量如下表：设小区的农作物产量均服从正态分布且方差相等，求施肥与未施肥平均产量之差的置信度为0．95的置信区间(t0.975(11)＝2．2

随机试题

Idon’tthinkit’snecessaryforustodiscussthisquestionanyfurther．()
计算机网络中为了防止黑客攻击服务器所采用的关键技术是_______技术。
胆囊无痛性肿大伴黄疸，见于（）
为一位急性肺栓塞的患者进行身体评估，可获得的体征有
肘横纹(平肘尖)至腕掌(背)侧横纹的骨度分寸是
香港特别行政区的下列哪一项职务可由特区非永久性居民担任?(2008年试卷一第16题)
工业安装工程的特征是有()。
颜色为黄色的地面标志包括()。
关于转让旧房及建筑物土地增值税扣除项目的税务处理，下列说法正确的是()。
教育现代化的核心是()。

最新回复(0)

一阶差分方程yt+1－yt=t的通解为yt=________.

考研数学三

当x→1时，函数f（x）=的极限（）

设函数u（x，y）=φ（x+y）+φ（x—y）+∫x—yx+yψ（t）dt，其中函数φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有（）

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则()．

积分∫aa+2πcosxln(2+cosx)dx的值

设A是n阶方阵，X是任意的n维列向量，B是任意的n阶方阵，则下列说法错误的是()

下列说法中正确的是()．

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a1)x32+2x1x3－2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；

[2009年]计算二重积分其中D={(x，y)|(x－1)2+(y－1)2≤2，y≥x}．

求下列幂级数的收敛域：(Ⅲ)unxn的收敛半径R=3；(只求收敛区间)(Ⅳ)an(x一3)n，其中x=0时收敛，x=6时发散．

Idon’tthinkit’snecessaryforustodiscussthisquestionanyfurther．()

计算机网络中为了防止黑客攻击服务器所采用的关键技术是_______技术。

胆囊无痛性肿大伴黄疸，见于（）

为一位急性肺栓塞的患者进行身体评估，可获得的体征有

肘横纹(平肘尖)至腕掌(背)侧横纹的骨度分寸是

香港特别行政区的下列哪一项职务可由特区非永久性居民担任?(2008年试卷一第16题)

工业安装工程的特征是有()。

颜色为黄色的地面标志包括()。

关于转让旧房及建筑物土地增值税扣除项目的税务处理，下列说法正确的是()。

教育现代化的核心是()。