设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则

admin2019-07-12 75

问题设向量组Ⅰ：α₁，α₂，…，α_r可由向量组Ⅱ：β₁，β₂，…，β_s线性表示，则

选项 A、当r＜s时，向量组(Ⅱ)必线性相关．
B、当r＞s时，向量组(Ⅱ)必线性相关．
C、当r＜s时，向量组(Ⅰ)必线性相关．
D、当r＞s时，向量组(Ⅰ)必线性相关．

答案D

解析用[定理3．8]的推论，若多数向量可用少数向量线性表出，则多数向量一定线性相关．故应选D．请举例说明A，B，C均不正确．

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