首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为4×3矩阵,η1,η2,η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解,k1,k2为任意常数,则Ax=β的通解为
设A为4×3矩阵,η1,η2,η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解,k1,k2为任意常数,则Ax=β的通解为
admin
2019-07-12
62
问题
设A为4×3矩阵,η
1
,η
2
,η
3
是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解,k
1
,k
2
为任意常数,则Ax=β的通解为
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
首先,由
是Ax=β的一个特解;其次,由解的性质或直接验证,知η
2
一η
1
及η
3
一η
1
均为方程组Ax=0的解,再次,由η
1
,η
2
,η
3
线性无关,利用线性无关的定义,或由[η
2
一η
1
,η
3
一η
1
]=[η
1
,η
2
,η
3
]
及矩阵
的秩为2,知向量组η
2
一η
1
,η
3
一η
1
线性无关,因此,方程组Ax=0至少有2个线性无关的解,但它不可能有3个线性无关的解(否则,3一r(A)=3,
这与Aη
1
=β≠0矛盾),于是η
2
一η
1
,η
3
一η
1
可作为Ax=0的基础解系,Ax=0的通解为k
1
(η
2
一η
1
)+k
2
(η
3
一η
1
),再由非齐次线性方程组解的结构定理即知只有选项(C)正确。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9kJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
(2015年)(Ⅰ)设函数u(x),v(x)可导,利用导数定义式证明[u(x)v(x)]’=u’(x)v(x)+u(x)v’(x);(Ⅱ)设函数u1(x),u2(x),…,un(x)可导,f(x)=u1(x)u2(x)…un(x),写出
设A为n阶实对称矩阵,r(A)=n,Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…n),二次型f(x1,x2,…,xn)=xixj。(Ⅰ)记xT=(x1,x2,…,xn),把f(x1,x2,…,xn)=xixj。写成矩阵
设A,B是两个随机事件,且P(A)=0.4,P(B)=0.5,=______
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量.若A2α+Aα一6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化;
设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r<n.证明:方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个.
设4阶方阵A的秩为2,则其伴随矩阵A*的秩为_______.
n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的()
随机试题
婴儿出现(),如出血位置无法压迫,可让婴儿躺下,用拳头或手掌根部把出血的血管压向对侧的骨头方向。
常见的肛周脓肿是
治疗阴虚内热型内伤发热的首选方剂是
可能的诊断是若需要应采取的正确预防措施是
喜欢买报纸的人、常常________于报刊亭的人必然有着阅读的兴趣并养成了习惯,这样的行为不仅影响着个人的生活,也在________中影响着他人。将报刊亭打造成一个公共的阅读空间,就像现在随处可见的自助K歌房一样,这种________又便捷的阅读点,激发的
典型欠阻尼二阶系统超调量大于5%,则其阻尼ξ的范围为()。
从各国保险立法来看,关于投保人或被保险人的告知方式一般分为以下两种,即()。
某企业2011年年底“应付账款”科目月末贷方余额20000元,其中:“应付甲公司账款”明细科目贷方余额15000元,“应付乙公司账款”明细科目贷方余额5000元;“预付账款”科目月末贷方余额10000元,其中:“预付账款——甲工厂”明细科目贷方余额
Manystudentsfindtheexperienceofattendinguniversitylecturestobeareallyconfusingand【C1】______experience.Thelecture
Ithasbeenproventhatshortburstsofconcentrationrepeatedfrequentlyaremuchmore【B1】______thanonelongperiod.So,even
最新回复
(
0
)