求下列空间中的曲线积分 I＝(x2一yz)dx＋(y2一xz)dy＋(z2一xy)dz，其中г是沿螺旋线x＝acosθ，y＝asinθ，z＝，从A(a，0，0)到B(a，0，h)的有向曲线．

admin2017-08-18 108

问题求下列空间中的曲线积分
I＝

(x²一yz)dx＋(y²一xz)dy＋(z²一xy)dz，其中г是沿螺旋线x＝acosθ，y＝asinθ，z＝

，从A(a，0，0)到B(a，0，h)的有向曲线．

选项

答案把积分表示成，I＝[*]PdX＋Qdy＋Rdz．考察F＝(P，Q，R)的旋度 [*] 若г是闭曲线，以г为边界的曲面S，定向按右手法则，由斯托克斯公式 [*] 这里г不封闭，添加辅助线BA，构成了封闭曲线，于是 [*] [*]

解析

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考研数学一

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