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求下列空间中的曲线积分 I=(x2一yz)dx+(y2一xz)dy+(z2一xy)dz,其中г是沿螺旋线x=acosθ,y=asinθ,z=,从A(a,0,0)到B(a,0,h)的有向曲线.
求下列空间中的曲线积分 I=(x2一yz)dx+(y2一xz)dy+(z2一xy)dz,其中г是沿螺旋线x=acosθ,y=asinθ,z=,从A(a,0,0)到B(a,0,h)的有向曲线.
admin
2017-08-18
28
问题
求下列空间中的曲线积分
I=
(x
2
一yz)dx+(y
2
一xz)dy+(z
2
一xy)dz,其中г是沿螺旋线x=acosθ,y=asinθ,z=
,从A(a,0,0)到B(a,0,h)的有向曲线.
选项
答案
把积分表示成,I=[*]PdX+Qdy+Rdz. 考察F=(P,Q,R)的旋度 [*] 若г是闭曲线,以г为边界的曲面S,定向按右手法则,由斯托克斯公式 [*] 这里г不封闭,添加辅助线BA,构成了封闭曲线,于是 [*] [*]
解析
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考研数学一
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