设f(x，y)在点(0，0)处连续，且，其中a，b，c为常数．讨论f(x，y)在点(0，0)处是否取极值，说明理由．

admin2014-02-06 48

问题设f(x，y)在点(0，0)处连续，且

，其中a，b，c为常数．
讨论f(x，y)在点(0，0)处是否取极值，说明理由．

选项

答案由df(x，y)｜_(0,0))=bdx+cdy(→[*]于是当b，c不同时为零时f(x，y)在点(0，0)处不取极值．当b=c=0时，由于[*]又由极限不等式性质→[*]δ>0，当02+y²<δ²时，[*]因此f(x,y)在点(0，0)处取极小值．

解析

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考研数学一

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