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设f(x,y)在点(0,0)处连续,且,其中a,b,c为常数. 讨论f(x,y)在点(0,0)处是否取极值,说明理由.
设f(x,y)在点(0,0)处连续,且,其中a,b,c为常数. 讨论f(x,y)在点(0,0)处是否取极值,说明理由.
admin
2014-02-06
75
问题
设f(x,y)在点(0,0)处连续,且
,其中a,b,c为常数.
讨论f(x,y)在点(0,0)处是否取极值,说明理由.
选项
答案
由df(x,y)|
(0,0)
)=bdx+cdy(→[*]于是当b,c不同时为零时f(x,y)在点(0,0)处不取极值.当b=c=0时,由于[*]又由极限不等式性质→[*]δ>0,当0
2+y
2
<δ
2
时,[*]因此f(x,y)在点(0,0)处取极小值.
解析
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考研数学一
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