首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B都是n阶正定矩阵,则:AB是正定矩阵A,B乘积可交换.
设A,B都是n阶正定矩阵,则:AB是正定矩阵A,B乘积可交换.
admin
2017-10-21
34
问题
设A,B都是n阶正定矩阵,则:AB是正定矩阵
A,B乘积可交换.
选项
答案
“←”先证明AB对称.(AB)
T
=B
T
A
T
=BA=AB. 再证明AB的特征值全大于0.方法同上题:存在可逆实矩阵C,使得A=CC
T
.则AB=CC
T
B,相似于C
T
BC,特征值一样,而C
T
BC是正定的,特征值全大于0. “→”AB正定,则对称.于是BA=B
T
T
=(AB)
T
=AB.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jdH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设向量组(I):α1,α2,…,αs的秩为r,,向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs的秩为r。,且向量组(Ⅱ)可由向量组(I)线性表示,则().
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0),且f(a)=0.证明:存在ξ∈(a,b),使得.
设一抛物线y=ax2+bx+c过点(0,0)与(1,2),且a<0,确定a,b,c,使得抛物线与x轴所围图形的面积最小.
二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32—4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32,求:(1)常数a,b;(2)正交变换的矩阵Q.
设A是n阶正定矩阵,证明:|E+A|>1.
设A,B是正定矩阵,C是可逆矩阵,下列矩阵不是正定矩阵的是().
设A是m×n矩阵,若ATA=0,证明:A=0.
设随机变量X,Y相互独立,且X~,又设向量组α1,α2,α3线性无关,求α1+α2,α2+Xα3,Yα1线性相关的概率。
设A为m×n实矩阵,E为n阶单位矩阵。已知矩阵B=λE+ATA,试证:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵。
随机试题
目标是组织的第一要素。
A.脾虚湿注B.湿热下注C.肝经郁热D.肾虚E.寒湿下注带下色黄,黏稠臭秽()。
控制屏、保护屏上的设备与屏顶净距不应小于(),与左、右侧净距不应小于()。
( )是无法通过多样化而降低的风险。
关于《中华人民共和国统计法》,下列表述正确的是()。
如果发行人披露盈利预测报告,在盈利预测报告中应载明:“本公司盈利预测报告的编制遵循了()原则,但盈利预测所依据的各种假设具有不确定性,投资者进行投资决策时不应过分依赖该项资料。”
1994年,国务院决定通过合并城市信用社,成立()。
《记忆的永恒》是20世纪西班牙画家达利的作品,该作品的绘画流派属于()
Withplantspecies_______atanalarmingrate,scientistsarecreatingaglobalnetworkofplantbankstostoreseeds.
A、Itcannotstartup.B、Thebrakesgotloose.C、Theenginetendstodie.D、Itcannotbestoppedproperly.C男士提到的theengineruns
最新回复
(
0
)