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admin
2019-06-28
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考研数学二
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二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2。求参数c及此二次型对应矩阵的特征值；
已知m个向量α1，…，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：如果等式k1α1+…+kmαm=0和等式l1α1+…+lmαm=0都成立，则，其中l1≠0。
确定常数a，使向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(一2，a，4)T，β3=(一2，a，a)T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示。
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。求可逆矩阵尸使得P－1AP=A。
设x为三维单位列向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵E—xxT的秩为_________。
设f(x)有连续的导数，f(0)＝0且f’(0)＝b，若函数F(x)＝在x＝0处连续，则常数A＝_______．
曲线在(0，0)处的切线方程为__________。
设z=f(t，et)dt，其中f是二元连续函数，则dz=________．
设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。
已知非齐次线性方程组有三个线性无关的解。求a，b的值及方程组的通解。
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