2. 考研
  3. 设A，B均为n阶矩阵，若(A＋B)(A－B)＝A2－B2成立，则A，B必须满足( )．

设A，B均为n阶矩阵，若(A＋B)(A－B)＝A2－B2成立，则A，B必须满足( )．

admin2020-06-05  15
问题 设A，B均为n阶矩阵，若(A＋B)(A－B)＝A2－B2成立，则A，B必须满足(    )．
选项 A、A＝E或B＝E
B、A＝0或B＝0
C、A＝B
D、AB＝BA．
答案D
解析 由于(A＋B)(A－B)＝A2－AB＋BA－B2，要使得(A＋B)(A－B)＝A2－B2，则﹣AB＋BA＝0，即AB＝BA．
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考研数学一

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