设A，B均为n阶矩阵，若(A＋B)(A－B)＝A2－B2成立，则A，B必须满足( )．

admin2020-06-05 13

问题设A，B均为n阶矩阵，若(A＋B)(A－B)＝A²－B²成立，则A，B必须满足( )．

选项 A、A＝E或B＝E
B、A＝0或B＝0
C、A＝B
D、AB＝BA．

答案D

解析由于(A＋B)(A－B)＝A²－AB＋BA－B²，要使得(A＋B)(A－B)＝A²－B²，则﹣AB＋BA＝0，即AB＝BA．

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