首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3阶实对称矩阵,λ1,λ2,λ3是矩阵A的三个不同的特征值,α1,α2,α3是相应的单位特征向量,证明A=λ1α1α1T+λ2α2α2T+λ3α3α3T.
设A是3阶实对称矩阵,λ1,λ2,λ3是矩阵A的三个不同的特征值,α1,α2,α3是相应的单位特征向量,证明A=λ1α1α1T+λ2α2α2T+λ3α3α3T.
admin
2019-01-23
23
问题
设A是3阶实对称矩阵,λ
1
,λ
2
,λ
3
是矩阵A的三个不同的特征值,α
1
,α
2
,α
3
是相应的单位特征向量,证明A=λ
1
α
1
α
1
T
+λ
2
α
2
α
2
T
+λ
3
α
3
α
3
T
.
选项
答案
令P=(α
1
,α
2
,α
3
),则P是正交矩阵,由于A是实对称矩阵,故必有 P
-1
AP=∧=[*] 那么A=P∧P
-1
=P∧P
T
[*] 由于 [*] 从而有A=λ
1
α
1
α
1
T
+λ
2
α
2
α
2
T
+λ
3
α
3
α
3
T
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jgM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)=求f(x)的不定积分.
改变二重积分的累次积分的顺序f(x,y)dy+,f(x,y)dy;
已知f(x)为周期函数,那么下列各函数是否都是周期函数?f2(x)
直线y=x将椭圆x2+3y2=6y分为两块,设小块面积为A,大块面积为B,求的值.
甲、乙两人从1,2,…,15中各取一个数,设甲取到的数是5的倍数。求甲数大于乙数的概率.
求心形线r=a(1+cosθ)的全长,其中a>0是常数.
一自动生产包装机包装食盐,每袋重量服从正态分布N(μ,σ2),任取9袋测得其平均重量为=99.078,样本方差为s2=1.1432,求μ的置信度为0.95的置信区间.
设齐次线性方程组,其中ab≠0,n≥2.讨论a,b取何值时,方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解.
设矩阵A=,行列式|A|=-1,又A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(-1,-1,1)T,求a,b,c及λ0的值.
(Ⅰ)在一个n阶行列式D中等于“0”的元素个数大于n2-n,则D=_______。(Ⅱ)D==_______。
随机试题
要对PowerPoint演示文稿中某张幻灯片内容进行详细编辑,可用______。
男性,28岁,右胸被刀刺伤半小时后到医院就诊,明显呼吸困难。体格检查发现创口处有气体进出。若该患者入院时心率120次/min,血压11/8kPa,立位胸片见右胸膜腔一液平,位于第8后肋水平。立即行胸腔闭式引流术,并引出350m1血性液体,术后1小时胸引
股东大会作出修改公司章程、增加或减少注册资本的决议,以及公司合并、分立、解散或者变更公司形式的决议,必须经出席会议的股东所持表决权的()以上通过。
基金宣传推介材料可以登载该基金、基金管理人管理的其他基金的过往业绩,但基金合同生效不足( )个月的除外。
余弦丈量法
语言的构成包括的三个成分是()。
他说陶渊明的诗句有种真实、平凡而不可_________的美,且看:“_________远人村,依依墟里烟,狗吠深巷中,鸡鸣桑树颠……”填入画横线部分最恰当的一项是:
【2013甘肃NO.19】“农餐对接”模式使餐饮企业与农业生产紧密联系起来,餐饮企业安全生产标准管理体系自然延伸到田间地头,直接参与农产品生产过程的安全监控和标准管理,从而在整条供应链上确保农产品质量安全。同时,全程冷链管理和直达配送,避免了原材料在运输或
与商品经济这个范畴相对应的范畴是
PASSAGEONEWhydidthegirlplaybasketballoverandoveragain?
最新回复
(
0
)