首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是矩阵A的三个不同的特征值，α1，α2，α3是相应的单位特征向量，证明A＝λ1α1α1T＋λ2α2α2T＋λ3α3α3T．
设A是3阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是矩阵A的三个不同的特征值，α1，α2，α3是相应的单位特征向量，证明A＝λ1α1α1T＋λ2α2α2T＋λ3α3α3T．
admin
2019-01-23
31
问题
设A是3阶实对称矩阵，λ
1
，λ
2
，λ
3
是矩阵A的三个不同的特征值，α
1
，α
2
，α
3
是相应的单位特征向量，证明A＝λ
1
α
1
α
1
T
＋λ
2
α
2
α
2
T
＋λ
3
α
3
α
3
T
．
选项
答案
令P＝(α
1
，α
2
，α
3
)，则P是正交矩阵，由于A是实对称矩阵，故必有 P
-1
AP＝∧＝[*] 那么A＝P∧P
-1
＝P∧P
T
[*] 由于 [*] 从而有A＝λ
1
α
1
α
1
T
＋λ
2
α
2
α
2
T
＋λ
3
α
3
α
3
T
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jgM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
袋中装有大小相同的10只球，编号为0，1，2，…，9．从中任取一只，观察其号码，按“大于5”，“等于5”，“小于5”三种情况定义一个随机变量X，并写出X的分布率和分布函数.
求函数u＝xy＋yz＋zx在M0(2，l，3)处沿与各坐标轴成等角方向的方向导数．
设函数z＝(1＋ey)cosx一yey，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．
试确定常数a与n的一组值，使得当x→0时，一ln[e(1+x2)]与axn为等价无穷小．
计算曲线积分其中г是依参数t增大的方向通过的椭圆：x=asin2t，y=2asintcost，z=acos2t，0≤t≤π．
设f(s)在(－∞，+∞)内有连续的导数，计算其中L为从点a(3，)到B(1，2)的直线段．
设曲线在(x0，y0)处有公切线(如图1-3-4所示)，求这两条曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V。
一自动生产包装机包装食盐，每袋重量服从正态分布N(μ，σ2)，任取9袋测得其平均重量为=99．078，样本方差为s2=1．1432，求μ的置信度为0．95的置信区间．
对右半空间x＞0内的任意光滑有侧封闭曲面∑，有f(x)dydz—xyf(x)dzdz—e2xzdxdy=0，其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续的偏导数，且f(0+0)=1，求f(x)．
随机试题
古代天子与后妃乘坐的一种富丽堂皇的大马车，被称作（）
主任告诉新来上班的小王医生．口腔临床应注意的一些问题。高速涡轮牙钻雾化．产生的颗粒在空气中可传播
从2006年1月1日起，曹小姐发现自己基本养老保险中个人账户的缴费比例发生了变化，其规模统一由本人缴费工资的11％调整为()。
Cooper公司管理层正在编制下一季度的现金预算。预算信息如下所示：该公司预期在销售的当月收回该月销售额的40％，60％在下一个月收回。50％的存货采购款在采购的当月支付，剩下的50％在下一个月支付。其他费用都是在发生的当月支付的。C
2012年，某省加大扶持贫困残疾人力度，财政投入扶贫资金3816．3万元，比上年大幅增长18％。扶持贫困残疾人56561人，脱贫35110人。享受优惠政策的贫困残疾人117727人，比上年增加3％。截至2012年底，城镇残疾人安排就业人数共227192人。
国家信息化体系包括6个要素，这6个要素的关系如图8-1所示，其中①的位置应该是(1)。
关于数据报交换方式的描述中，正确的是()。
数据流图的类型有______和事务型。
表达式：(int)((double)9／2)—(9)％2的值是()。
DuringanearthquakeinChinain1975,somecowshad"earthquakenerves"andsomeremainedcalm.Thecougarbehavedstrangelyb
最新回复
(
0
)
