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若α1,α2线性无关,β是另外一个向量,则α1+β与α2+β( )
若α1,α2线性无关,β是另外一个向量,则α1+β与α2+β( )
admin
2019-08-12
46
问题
若α
1
,α
2
线性无关,β是另外一个向量,则α
1
+β与α
2
+β( )
选项
A、线性无关。
B、线性相关。
C、既线性相关又线性无关。
D、不确定。
答案
D
解析
例如,令α
1
=(1,1),α
3
=(0,2),β=(一1,一1),则α
1
,α
2
线性无关,而α
1
+β=(0,0)与α
2
+β=(一1,1)线性相关。如果设β=(0,0),那么α
1
+β与α
2
+β却是线性无关的。故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jlN4777K
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考研数学二
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