已知X1，X2，…，X8是来自正态分布N(0，σ2)的简单随机样本，统计量服从F(n1，n2)分布，其中k为常数，则k｜n1－n2｜＝__________。

admin2020-05-16 24

问题已知X₁，X₂，…，X₈是来自正态分布N(0，σ²)的简单随机样本，统计量

服从F(n₁，n₂)分布，其中k为常数，则k｜n₁－n₂｜＝__________。

选项

答案[*]

解析本题考查统计量的概念。首先根据已知统计量可知分子分母均服从X²分布，然后将X_i标准化，结合X²分布的特点，得出分子分母服从的X²分布的自由度，并得出k的值，从而计算出k｜n₁－n₂｜的值。
根据已知，

且它们相互独立，因此根据F分布的定义，有

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