2. 考研
  3. 以y＝C1ex＋ex(C2cosx＋C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为＝_____________．

以y＝C1ex＋ex(C2cosx＋C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为＝_____________．

admin2019-11-25  108
问题 以y＝C1ex＋ex(C2cosx＋C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为＝_____________．
选项
答案y’”－3y”＋4y’－2y＝0
解析 特征值为λ1＝1，λ2，3＝1±i，特征方程为(λ－1)(λ－1＋i)(λ－1－i)＝0，
即λ3－3λ2＋4λ－2＝0，所求方程为y’”－3y”＋4y’－2y＝0．
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考研数学三

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