以y＝C1ex＋ex(C2cosx＋C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为＝_____________．

admin2019-11-25 72

问题以y＝C₁e^x＋e^x(C₂cosx＋C₃sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为＝_____________．

选项

答案y’”－3y”＋4y’－2y＝0

解析特征值为λ₁＝1，λ_2，3＝1±i，特征方程为(λ－1)(λ－1＋i)(λ－1－i)＝0，
即λ³－3λ²＋4λ－2＝0，所求方程为y’”－3y”＋4y’－2y＝0．

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