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设随机变量X服从参数为1的指数分布,随机变量Y服从,且X与Y相互独立,令Z=X—Y,记fZ(z)为随机变量函数Z的概率密度函数,求 fZ≥(z);
设随机变量X服从参数为1的指数分布,随机变量Y服从,且X与Y相互独立,令Z=X—Y,记fZ(z)为随机变量函数Z的概率密度函数,求 fZ≥(z);
admin
2014-04-23
84
问题
设随机变量X服从参数为1的指数分布,随机变量Y服从
,且X与Y相互独立,令Z=X—Y,记f
Z
(z)为随机变量函数Z的概率密度函数,求
f
Z
≥(z);
选项
答案
Z的取值范围为(一1,+∞). 当z≤一1时,F
Z
(z)=0;当一1≤z≤0时,F
Z
(z)=P{Z≤z)=P{X—Y≤2}=P{Y=0). P{X—Y≤z|Y=0)+P{Y=1).P{X—Y≤z|Y=1) =[*][P{X≤z)+P{X≤z+1)] =[*][1一e
-(x+1)
]; 当z>0时,F
Z
(z)=[*] [1一e
-z
+1—e
-(z+1)
]. 于是[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nN54777K
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考研数学一
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