设随机变量X服从参数为1的指数分布，随机变量Y服从，且X与Y相互独立，令Z=X—Y，记fZ(z)为随机变量函数Z的概率密度函数，求 fZ≥(z)；

admin2014-04-23 31

问题设随机变量X服从参数为1的指数分布，随机变量Y服从

，且X与Y相互独立，令Z=X—Y，记f_Z(z)为随机变量函数Z的概率密度函数，求
f_Z≥(z)；

选项

答案Z的取值范围为(一1，+∞)．当z≤一1时，F_Z(z)=0；当一1≤z≤0时，F_Z(z)=P{Z≤z)=P{X—Y≤2}=P{Y=0). P{X—Y≤z｜Y=0)+P{Y=1).P{X—Y≤z｜Y=1) =[*][P{X≤z)+P{X≤z+1)] =[*][1一e^-(x+1)]；当z＞0时，F_Z(z)=[*] [1一e^-z+1—e^-(z+1)]．于是[*]

解析

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考研数学一

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