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  3. 假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从_______分布，且其分布参数分别为_______和_______。

假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从_______分布，且其分布参数分别为_______和_______。

admin2020-03-10  11
问题 假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从_______分布，且其分布参数分别为_______和_______。
选项
答案t；2；n—1
解析 根据简单随机样本的性质，X1，X2，…，Xn是相互独立且同服从分布N(0，1)，所以X1—X2与X32+X42相互独立，X1与也相互独立，且有X1—X2～N(0，2)，～N(0，1)，X32+X42～χ2(2)，～χ2(n—1)，所以

即Y1与Y2都服从t分布，分布参数分别为2和n—1。
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考研数学一

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