设二次型f(x1,x2,x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x1x3的正、负惯性指数分别为1,2,则( )

admin2018-04-18  24

问题 设二次型f(x1,x2,x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x1x3的正、负惯性指数分别为1,2,则(    )

选项 A、a>1。
B、a<一2。
C、一2<a<1。
D、a=1或a=一2。

答案C

解析 二次型矩阵为,可知其特征值为a一1,a一1,a+2,于是a一1<0,a+2>0,即一2<a<1,故选C。
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