设总体X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记，其中a为常数．若E(T)＝λ2，则a＝( )．

admin2019-08-27 13

问题设总体X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，记

，其中a为常数．若E(T)＝λ²，则a＝( )．

选项 A、－1／n
B、1／n
C、－1
D、1

答案A

解析【思路探索】利用

因为X服从泊松分布P(λ)，则E(X)＝D(X)＝λ，

由E(T)＝λ²，可得aλ＋λ／n＝0，则a＝－1／n．
故应选(A)．

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考研数学一

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