为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口(如图1-3-5所示)。已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉。现将抓起污泥的抓斗提

admin2018-12-29 27

问题为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口(如图1-3-5所示)。已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉。现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力需做多少焦耳的功?(说明：①1N×1m=1J，m，N，s，J分别表示米，牛，秒，焦。②抓斗的高度及位于井口上方的缆绳长度忽略不计。)

选项

答案[*] 作x轴如图1-3-9所示，将抓起污泥的抓斗提升至井口需做功记为W，当抓斗运动到x处时，作用力f(x)包括抓斗的自重400N，缆绳的重力50(30—x)N，污泥的重力[*](N)，即 f(x)=400+50(30—x)+2000—[*]=3900—[*]，于是W=[*]。

解析

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考研数学一

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考研数学一

设f(x)的二阶导数连续，f(0)=1，f’(0)=1，又f(x)ydx=．

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且f(2)，试证：存在一点ξ∈(0，2)，使得f’’(ξ)=0．

曲线(摆线)与x轴所围平面图形的面积是_____．

设数列{an)，{bn}满足收敛．证明：

设f(1)=0，f’(1)=a，求极限

设空间区域Ω由曲面z=a2一x2一y2与平面z=0所围成，其中a为正常数．记Ω表面的外侧为∑，Ω的体积为V，证明：x2yz2dydz—xy2z2dzdx+z(1+xyz)dxdy=V．

交换极坐标系下的二重积分的次序，其中f(r，θ)为连续函数．

设连续型随机变量X1与X2相互独立且方差均存在，X1与X2的概率密度分别为f1(x)与f2(x)，随机变量Y1的概率密度为随机变量Y2=(X1+X2)，则()．

设有向量组α1=(1，1，1，2)T，α2=(3，a+4，2a+5，a+7)T，α3=(4，6，8，10)T，(1)求向量组α1，α2，α3，α4的秩及其一个极大线性无关组；(2)若β=(0，1，3，6)T不能由α1，α2，α3，α4线

将10双不同的鞋随意分成10堆，每堆2只，以X表示10堆中恰好配成一双鞋的堆数，则E(X)=_________。

固定式龙门铣床水平铣头主轴旋转轴线对工作台移动(X轴线)的垂直度，公差为()。

因为有玻璃隔开，因此水银温度计属于非接触式温度计。()

男性，32岁，转移性右下腹疼痛12小时，右下腹固定压痛点，腹肌紧张及反跳痛，诊断为化脓性阑尾炎。患者出现腹肌紧张说明炎症刺激了

关于变压器的纵联差动保护，下列所述哪些符合要求?()

A公司成立于2017年5月10日，甲以房屋作价出资并自A公司成立之日实际移交A公司使用，但一直未办理房屋权属变更登记手续。2017年3月1日，A公司向人民法院提起诉讼请求人民法院认定甲未履行出资义务。下列说法正确的有()。

SMDS的标准数据传输速率为【　　】Mbps。

Imagineaworldinwhichtherewassuddenlynoemotion—aworldinwhichhumanbeingscouldfeelnolovehappiness,noterroror

It’stimetoreevaluatehowwomenhandleconflictatwork.Beingoverworkedorover-committedathomeandonthejobwillnotge

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设f(1)=0，f’(1)=a，求极限

设空间区域Ω由曲面z=a2一x2一y2与平面z=0所围成，其中a为正常数．记Ω表面的外侧为∑，Ω的体积为V，证明：x2yz2dydz—xy2z2dzdx+z(1+xyz)dxdy=V．

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设连续型随机变量X1与X2相互独立且方差均存在，X1与X2的概率密度分别为f1(x)与f2(x)，随机变量Y1的概率密度为随机变量Y2=(X1+X2)，则()．

设有向量组α1=(1，1，1，2)T，α2=(3，a+4，2a+5，a+7)T，α3=(4，6，8，10)T，(1)求向量组α1，α2，α3，α4的秩及其一个极大线性无关组；(2)若β=(0，1，3，6)T不能由α1，α2，α3，α4线

将10双不同的鞋随意分成10堆，每堆2只，以X表示10堆中恰好配成一双鞋的堆数，则E(X)=_________。

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A公司成立于2017年5月10日，甲以房屋作价出资并自A公司成立之日实际移交A公司使用，但一直未办理房屋权属变更登记手续。2017年3月1日，A公司向人民法院提起诉讼请求人民法院认定甲未履行出资义务。下列说法正确的有()。

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