设f(χ)＝sin3χ＋∫-ππχf(χ)dχ，求∫0πf(χ)dχ．

admin2019-08-23 48

问题设f(χ)＝sin³χ＋∫_-π^πχf(χ)dχ，求∫₀^πf(χ)dχ．

选项

答案令∫_-π^πχf(χ)dχ＝A，则f(χ)＝sin³χ＋A， χf(χ)＝χsin³χ＋Aχ两边积分得∫_-π^πχf(χ)dχ＝∫_-π^πχsin³χ dχ＋∫_-π^πAχdχ，即A＝∫_-π^πχsin³χdχ＝2∫₀^πχsin³χdχ＝π∫₀^πsin³χdχ ＝[*]，从而f(χ)＝sin³χ＋[*]，故[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uEA4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(χ)＝求f′(χ)并讨论其连续性．
设f(x)在[0，1]连续，且f(0)=f(x)。证明至少存在一点ξ∈[0，1]，使得
设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)。证明xn存在，并求该极限；
函数f(x)=xsinx()
设f(x)，g(x)是连续函数，F(x，y)=∫1xdu∫0yuf(tu)，则=______。[img][/img]
设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a，b，c的值，使该图形绕x轴旋转一周所得立体的体积最小。
设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。又设f(x)在区间(0，1)内可导，且，证明上题中的x0是唯一的。
设f(x)是连续函数，并满足∫f(x)sinxdx=cos2x+C，又F(x)是f(x)的原函数，且满足F(0)=0，则F(x)=______．
设f(x)在(0，+∞)三次可导，且当x∈(0，+∞)时｜f(x)｜≤M0，｜f"’(x)｜≤M3，其中M0，M3为非负常数，求证f"(x)在(0，+∞)上有界．

随机试题

下列关于Word2003修订功能的说法中，正确的是__________。()
前庭裂是喉前庭是
能利水消肿、解酒毒，治疗饮酒过度、成痨吐血的药物是
法定节假日安排劳动者工作的，应支付不低于工资的()的工资报酬。
注销税务登记的适用范围包括()。
房地产开发企业建造的商品房在出售前已经使用或出租、出借的，不缴纳房产税。()
巴斯德认为，空气中的微生物浓度与环境状况、气流运动和海拔高度有关。他在山上的不同高度分别打开装着煮过的培养液的瓶子，发现海拔越高，培养液被微生物污染的可能性越小。在山顶上，20个装了培养液的瓶子，只有一个长出了微生物。普歇另用干草浸液做材料重复了巴斯德的实
Supposeyouaregoingtoinviteaguesttovisityourcompanyanddiscussbusinesswithhim/her.Writeanemailtohim/herto
一幅没有经过数据压缩的彩色图像，其数据量是768KB，分辨率为1024×768，那么可以推算出它的像素深度是
IfyouliveorplantotravelwhereLymediseaseisaproblem,thereareimportantfactsyoushouldknow.Forexample,youcang

最新回复(0)

设f(χ)＝sin3χ＋∫-ππχf(χ)dχ，求∫0πf(χ)dχ．

考研数学二

设f(χ)＝求f′(χ)并讨论其连续性．

设f(x)在[0，1]连续，且f(0)=f(x)。证明至少存在一点ξ∈[0，1]，使得

设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)。证明xn存在，并求该极限；

函数f(x)=xsinx()

设f(x)，g(x)是连续函数，F(x，y)=∫1xdu∫0yuf(tu)，则=______。[img][/img]

设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a，b，c的值，使该图形绕x轴旋转一周所得立体的体积最小。

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。又设f(x)在区间(0，1)内可导，且，证明上题中的x0是唯一的。

设f(x)是连续函数，并满足∫f(x)sinxdx=cos2x+C，又F(x)是f(x)的原函数，且满足F(0)=0，则F(x)=______．

设f(x)在(0，+∞)三次可导，且当x∈(0，+∞)时｜f(x)｜≤M0，｜f"’(x)｜≤M3，其中M0，M3为非负常数，求证f"(x)在(0，+∞)上有界．

下列关于Word2003修订功能的说法中，正确的是__________。()

前庭裂是喉前庭是

能利水消肿、解酒毒，治疗饮酒过度、成痨吐血的药物是

法定节假日安排劳动者工作的，应支付不低于工资的()的工资报酬。

注销税务登记的适用范围包括()。

房地产开发企业建造的商品房在出售前已经使用或出租、出借的，不缴纳房产税。()

Supposeyouaregoingtoinviteaguesttovisityourcompanyanddiscussbusinesswithhim/her.Writeanemailtohim/herto

一幅没有经过数据压缩的彩色图像，其数据量是768KB，分辨率为1024×768，那么可以推算出它的像素深度是

IfyouliveorplantotravelwhereLymediseaseisaproblem,thereareimportantfactsyoushouldknow.Forexample,youcang