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  3. 已知α1=(1，1，-1)T，α2=(1，2，0)T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，那么下列向量中Ax=0的解向量是( )

已知α1=(1，1，-1)T，α2=(1，2，0)T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，那么下列向量中Ax=0的解向量是( )

admin2020-03-02  39
问题 已知α1=(1，1，-1)T，α2=(1，2，0)T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，那么下列向量中Ax=0的解向量是(    )
选项 A、(1，-1，3)T。
B、(2，1，-3)T。
C、(2，2，-5)T。
D、(2，-2，6)T。
答案B
解析 如果A选项是Ax=0的解，则D选项必是Ax=0的解。因此选项A、D均不是Ax=0的解。
    由于α1，α2是Ax=0的基础解系，所以Ax=0的任何一个解η均可由α1，α2线性表示，也即方程组x1α1+x2α2=η必有解，而

  可见第二个方程组无解，即(2，2，-5)T不能由α1，α2线性表示。所以应选B。
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考研数学一

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