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已知α1=(1,1,-1)T,α2=(1,2,0)T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,那么下列向量中Ax=0的解向量是( )
已知α1=(1,1,-1)T,α2=(1,2,0)T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,那么下列向量中Ax=0的解向量是( )
admin
2020-03-02
32
问题
已知α
1
=(1,1,-1)
T
,α
2
=(1,2,0)
T
是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,那么下列向量中Ax=0的解向量是( )
选项
A、(1,-1,3)
T
。
B、(2,1,-3)
T
。
C、(2,2,-5)
T
。
D、(2,-2,6)
T
。
答案
B
解析
如果A选项是Ax=0的解,则D选项必是Ax=0的解。因此选项A、D均不是Ax=0的解。
由于α
1
,α
2
是Ax=0的基础解系,所以Ax=0的任何一个解η均可由α
1
,α
2
线性表示,也即方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
=η必有解,而
可见第二个方程组无解,即(2,2,-5)
T
不能由α
1
,α
2
线性表示。所以应选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jxS4777K
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考研数学一
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