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admin
2009-03-19
29
问题
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解析
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考研数学一
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设函数f(χ)，g(χ)在[a，＋∞)上二阶可导，且满足条件f(a)＝g(a)，f′(a)＝g′(a)，f〞(χ)＞g〞(χ)(χ＞a)．证明!当χ＞a时，f(χ)＞g(χ)．
设矩阵A、B的行数都是m．证明：矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是r(A)=r(A┆B)．
已知(1)t取何值时，A为正定矩阵?为什么?(2)t取何值时，A与B等价?为什么?(3)t取何值时，A与C相似?为什么?(4)t取何值时，A与D合同?为什么?
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设f(x)在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数一∫0nf(x)dx(n=1，2，…)．(1)证明：(2)证明：反常积分∫1+∞f(x)dx与无穷级数同敛散．
[x]表示不超过x的最大整数，试确定常数a的值，使存在，并求出此极限．
设f(χ)在[0，1]连续，且对任意χ，y∈[0，1]均有｜f(χ)－f(y)｜≤M｜χ－y｜，M为正的常数，求证：
设y=∫0xet2dt+1，求它的反函数x=φ(y)的二阶导数及φ’’(1)．
设矩阵与相似，求x，y的值，并求一个正交矩阵P，P—1AP=Λ。[img][/img]
求微分方程的通解．
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