设f(x)在x=0处n(n≥2)阶可导且=e4，求f(0)，f’(0)，…，f(n)(0)．

admin2020-03-16 22

问题设f(x)在x=0处n(n≥2)阶可导且

=e⁴，求f(0)，f’(0)，…，f⁽ⁿ⁾(0)．

选项

答案1)先转化已知条件．由[*]=e⁴知 [*] 从而 [*] 再用当x→0时的等价无穷小因子替换ln[1+f(x)]～f(x)，可得[*] 2)用a(1)表示当x→0时的无穷小量，由当x→0时的极限与无穷小的关系[*]=4+o(1)，并利用xⁿo(1)=o(xⁿ)可得f(x)=4xⁿ+o(xⁿ)．从而由泰勒公式的唯一性即知 f(0)=0，f’(0)=0，…，f^(n-1)(0)=0，[*]=4，故f⁽ⁿ⁾(0)=4n!．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bs84777K

考研数学二

相关试题推荐

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。计算PTDP，其中
f(arccosx)2dx．
已知A，B为三阶非零矩阵，且。β1=(0，1，一1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(b，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=β3有解。求a，b的值；
已知二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2。求实数a的值；
假设：①函数y=f(x)(0≤x≤+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；②平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；③曲线y=f(x)，直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度。
设f(x)在[a，b]连续，在(a，b)可导，f(a)=f(b)，且f(x)不恒为常数，求证：在(a，b)内存在一点ξ，使得f’(ξ)＞0．
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，-2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(-1，2，0，1)T，(2，-4，3，a+1)T皆为AX=0的解．求方程组AX=0的通解．
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x一y)在直线x+y=6，x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
设D={(x，y)｜x2+y2≤，x≥0，y≥0，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数。计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy。[img][/img]
已知曲线y＝f(x)在任一点x处的切线斜率为k(k为常数)，求曲线方程．

随机试题

下列属于战术营销的有()
急性化脓性牙髓炎有特点的症状是
A、抗精神病作用B、镇吐作用C、体温调节失灵D、帕金森综合征E、巨人症阻断结节-漏斗系统的D2受体可试用于
下列关于债券发行主体的说法中，错误的是()。
阅读下列有关材料，按要求完成任务。材料一《普通高中化学课程标准(实验)》的内容标准举例说明化学能与电能的转化关未及其应用。认识提高燃料的燃烧效率、开发高能清洁燃料和研制新型电池的重要性。材料二某版本教科书《化学2》(必修)的知识结构体系第一章物质结
已知产品某项指标X服从拉普拉斯分布，其密度为f(x)＝e－｜x－μ｜，一∞＜x＜＋∞，其中μ为未知参数．现从该产品中随机抽取3个，测得其该项指标值为1028，968，1007．(1)试用矩估计法求μ的估计；(2)试用最大似然估计法求μ的估计．
执行以下程序段后，(AX)=(　　　)。　　　　　　　MOV　AX，0　　　　　　　MOV　BX，1　　　　　　　MOV　CX，100　　　　A：ADD　AX，BX　　　　　　　INC　BX　　　　　　　LOOP　A　　　　　　　HLT　
使用PowerDesigner的DataArchitect可以对数据库生成物理数据模型(PDM)，这种功能通常称为【】。
Theboy______blackisLiLei.
A、ItsfieldsofstudiesarethebestamongalltheuniversitiesinCanada.B、Ithaseducatedmanyfamouspeopleinvariousfield

最新回复(0)

设f(x)在x=0处n(n≥2)阶可导且=e4，求f(0)，f’(0)，…，f(n)(0)．

考研数学二

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。计算PTDP，其中

f(arccosx)2dx．

已知A，B为三阶非零矩阵，且。β1=(0，1，一1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(b，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=β3有解。求a，b的值；

已知二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2。求实数a的值；

假设：①函数y=f(x)(0≤x≤+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；②平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；③曲线y=f(x)，直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度。

设f(x)在[a，b]连续，在(a，b)可导，f(a)=f(b)，且f(x)不恒为常数，求证：在(a，b)内存在一点ξ，使得f’(ξ)＞0．

设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，-2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(-1，2，0，1)T，(2，-4，3，a+1)T皆为AX=0的解．求方程组AX=0的通解．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x一y)在直线x+y=6，x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。

设D={(x，y)｜x2+y2≤，x≥0，y≥0，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数。计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy。[img][/img]

已知曲线y＝f(x)在任一点x处的切线斜率为k(k为常数)，求曲线方程．

下列属于战术营销的有()

急性化脓性牙髓炎有特点的症状是

A、抗精神病作用B、镇吐作用C、体温调节失灵D、帕金森综合征E、巨人症阻断结节-漏斗系统的D2受体可试用于

下列关于债券发行主体的说法中，错误的是()。

执行以下程序段后，(AX)=( )。 MOV AX，0 MOV BX，1 MOV CX，100 A：ADD AX，BX INC BX LOOP A HLT

使用PowerDesigner的DataArchitect可以对数据库生成物理数据模型(PDM)，这种功能通常称为【】。

Theboy______blackisLiLei.

A、ItsfieldsofstudiesarethebestamongalltheuniversitiesinCanada.B、Ithaseducatedmanyfamouspeopleinvariousfield

执行以下程序段后，(AX)=(　　　)。　　　　　　　MOV　AX，0　　　　　　　MOV　BX，1　　　　　　　MOV　CX，100　　　　A：ADD　AX，BX　　　　　　　INC　BX　　　　　　　LOOP　A　　　　　　　HLT　