求微分方程y’-2xy=ex2满足初始条件y(0)=1的特解．

admin2019-09-04 86

问题求微分方程y’-2xy=e^x²满足初始条件y(0)=1的特解．

选项

答案由一阶非齐次线性微分方程通解公式得 y=(∫e^x².e^∫-2xdxdx+C)e^-∫-2xdx=(x+C)e^x²，由y(0)=1得C=1，故y=(x+1)e^x．

解析

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考研数学三

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