微分方程y"-4y’=x2+cos2x的特解形式为（）。

admin2019-05-27 65

问题微分方程y"-4y’=x²+cos2x的特解形式为（）。

选项 A、

B、

C、

D、

答案C

解析特征方程为λ²-4λ=0，特征值为λ₁=0，λ₂=4，
方程y"-4y’=x²的特解为y₁=x(ax²+bx+c)=ax³+bx²+cx
方程y"-4y’=cos2x的特解为Acos2x+Bsin2x，选C.

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